
No.4ベストアンサー
- 回答日時:
問題文の真意はたぶん、No.2さんやNo.3さんのおっしゃる通りだと思われます。
ただ、切り取る四角形のイメージが、まだ判りにくいかもしれないので、少し補足をしたいと思います。切り取る四角形は、その内角が(左回りに、または右回りに)順に120°,90°,60°,90°の四角形です。正方形や長方形ではありません。西洋カイト(凧)のような左右対称の四角形です。この四角形を、元の正六角形の6つの角から1つずつ、全部で6個切り取るのです。もちろん、6つの四角形は同じ大きさの四角形で、それぞれの四角形の120°の内角の部分が、元の正六角形の120°の内角の部分に一致するように切り取るのです。
すると、残った図形について、その「べろ」のような6つの長方形の部分を、同じ方向へそれぞれ直角に折り曲げると、「ふた」のない「六角形の箱(平べったい六角柱の形)」になると思います。
ここで、その切り取る四角形のどれか1辺をxとか置いて(0<x<A/2 または、0<x<√3A/2)、Aとxを使ってこの箱の容積を表せば、その最大値は求まるでしょう。そして、その時のxの値より、切り取る四角形の面積はすぐに求まると思います。
No.3
- 回答日時:
六角形の箱という言い方が分かりにくいですね。
正六角形の6つの角から合同な四角形を切り取り
底辺が正六角形の(ふたのない)箱を作る。
多分こんな意味かと思いますが、これくらい書いてほ
しいですね。側面は底面と垂直と考えていいんだろう
と思います。
No.2
- 回答日時:
切り取るのは正方形や長方形とはかぎりませんよ。
六角形の箱の展開図を考えてみてください。
底に当たる六角形と側面の長方形6枚
箱の一番上に当たる各長方形の一辺をそれぞれ交わるように延長するともとの大きな正六角形になります。
すると切り取られた部分の形は……四角形ですね。
わかったら自分で解いてみましょう。
No.1
- 回答日時:
一辺の長さAの正六角形から合同な四角形を切り取り、六角形の箱を作る。
箱の容積が最大になる時、切り取る図形の面積を求めよ。この文章は原文ですか?だとしたら問題が悪いです。日本語的に何が言いたいのか全くわかりません。
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