⑴⑵ともに、アプローチの仕方が自信なくて不安です。 どのようにとくべきでしょうか

⑴⑵ともに、アプローチの仕方が自信なくて不安です。

どのようにとくべきでしょうか

No.1 ベストアンサー 回答者： m-jiro 回答日時： 2018/04/26 22:27

重ね合わせでもキルヒホッフでも良いのですが流れているのが交流なので電流も電圧もインピーダンスも位相を考慮しておかねばなりません。

具体的には複素数 a＋jb の形式で表現するのが良いでしょう。かなり面倒な計算になります。

(1)　少しだけやってみます。
ここで　1/jωC ＝ 1/(j･1･0.5[F]) ＝ －j2 [Ω]
　jωL ＝ j･1･2[H] ＝ j2 [Ω]　　　を使います。

回路の右半分にテブナンの定理を使います。Lの両端に生じる電圧 e2' と、この電源が持つインピーダンス Z2 に等価変換する方法です。
Z2は ( CとR2の直列 ) と L の並列値です。分母の虚数部はうまく消えます。
　Z2＝( (1/jωC ＋ R2)･jωL ) ／ ( 1/jωC ＋ R2 ＋ jωL )
　　＝ ( －j2＋1)･j2 ／ (－j2＋1＋j2)
　　＝ 4＋j2 [Ω]　　　　・・・　①

e2' はe2を C、R2、Lで分圧したものです。
　e2' ＝ √2cos(ωt) × jωL ／ ( 1/jωC ＋ R2 ＋ jωL )
　　　＝ j2√2･cos(t) ＝ j2√2･sin(t＋90ﾟ)
　　　＝ j2√2･jsin(t) ＝ －2√2･sin(t)　[V]　・・・　　②

e1、e2'間に流れる電流 i2 は、
　i2 ＝ (e1－e2') ／ (R1＋Z2)
　　＝ (√2sin(t)＋2√2･sin(t) ) ／ (2＋4＋j2)
　　＝ 3√2･sin(t) ／ (6＋j2)
　　＝ √2･sin(t)･(9－j3)／20　[A]
i2の大きさは
　|i2| ＝ √2･√(9^2＋3^2)／20
　　　＝ √2･√90／20 [A]　　　　　これはi2の振幅です。
これを実効値に換算すると、(正弦波なので振幅を√2で割る)
　I2＝√90／20 ＝ 0.474 [A]

R2で消費する電力P2は、
(計算に使う電流値は実効値で表現されていなくてはならない)
　P2 ＝ R2･I2^2 ＝ 1･90/400 ＝ 9/40 ＝ 0.225 [W]

R1での消費電力も同様に左半分にテブナンの定理を使うと良いでしょう。
0.447[A]、0.2[W]になると思います。

(2)　ω→∞ ですから L のインピーダンスは無限大なのでLは存在しないと考えます。Cのインピーダンスはゼロになるのでショートとして考えます。すなわち回路はR1とR2だけになります。
R1＋R2に加わる電圧eは
　e＝e1－e2
　＝√2･sin(ωt)－√2･cos(ωt)
　＝2･sin(ωt＋45ﾟ)　[V]
この正弦波電圧を実効値に換算すると
　E＝√2　[V]

電力を諸費するのはR1とR2だけなので、
　P ＝ E^2／(R1＋R2) ＝ 2／3 ＝ 0.667 [W]

検算はしていないので間違っているかもしれません。計算はやり直してください。