150！は末尾に0が連続して( )個だけ並ぶ。 ( )のところが分かりません。 どなたか教えて下さい

150！は末尾に0が連続して( )個だけ並ぶ。

( )のところが分かりません。
どなたか教えて下さい ○┓ﾍﾟｺﾘ

No.3 ベストアンサー 回答者： さすらいの桃太郎 回答日時： 2018/04/26 23:44

勉強お疲れ様です。

これも因数分解ですね。
　末尾に０が来るとは？１０の倍数ですね。
　１０の倍数とは？２と５が約数に含まれるということですね。
　では、「末尾に０が何個並ぶか」とは？２と５が約数に何個含まれるかということでしょう。
　どちらか少ない方に決まりますから、どちらでしょう？５の個数でしょうね。
　あとは数えるだけです。ただし、一つの数字で５の約数を２つとか３つ持つものがあるのでご注意下さい。
　幸運をお祈りします。

この回答へのお礼

ありがとうございます。○┓

お礼日時：2018/04/26 23:46

No.2 回答者： ノムリン 回答日時： 2018/04/26 23:42

150!の末尾には0が37個

末尾が0になるのは、150!を素因数分解したときに、
10がいくつあるか、ということです。
10＝2×5で、
1~150までの中の全ての素因数として、明らかに5の方が少ないので、
素因数として5の数を数えればよい。

5の倍数・・・150÷5＝30個
25の倍数・・・150÷25＝6個
125の倍数・・・150÷125＝1・・・25だから1個

よって、1~150までに素因数5の数は、
30＋6＋1＝37個

この回答へのお礼

ありがとうございます！(*´ `*)

お礼日時：2018/04/26 23:47

No.1 回答者： ちょっと待って 回答日時： 2018/04/26 23:41

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この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/04/26 23:46