次の式を因数分解せよ 高一の数学です ・(a+b)²-2(a+b)+1 ・(x-y)²-z² 混乱し

次の式を因数分解せよ
高一の数学です

・(a+b)²-2(a+b)+1
・(x-y)²-z²

混乱してます...
教えてください...

No.1 ベストアンサー 回答者： tent-m28 回答日時： 2018/05/20 14:27

【ヒントだけ】

・A²-2A+1＝(A-1)²
・A²-B²=(A+B)(A-B)

No.5 回答者： majimelon37 回答日時： 2018/05/22 16:02

１、(a+b)²－2(a+b)+1＿＿(1)

を因数分解する。
a+b=Aとすると、式(1)は次のように書ける。
(a+b)²－2(a+b)+1＝A²－2A+1＿＿(2)
式(2)は次のように因数分解できる。
A²－2A+1=(A-1)²＿＿(3)
A=a+bを式(3)にいれると
(a+b)²-2(a+b)+1=(a+b-1)²＿＿(4)
となり式(1)は因数分解できた。
２．(x－y)²－z²＿＿(５)
を因数分解する。
x－y=Bとすると、(５)は(6)のように書ける。
(x－y)²－z²=B²－z²＿＿(6)
式(6)は次のように因数分解できる。
B²－z²=(B+z)(B－z)＿＿(7)
B=x－yを式(7)にいれると
(B+z)(B－z)=(x－y+z)(x－y－z)＿＿(8)
となり式(5)は因数分解できた。

No.4 回答者： takoハ 回答日時： 2018/05/22 12:27

なにが混乱しているのでしょうか？

それを書きましょう！

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/05/20 15:54

x²-2x+1=(x+1)²

(a+b)(a-b)=a²-b²

これで解らなきゃ、答え見ても解らんよ。

No.2 回答者： kuroki55 回答日時： 2018/05/20 14:30

a+b=Aとすると

A^2-2A+1=(A-1)^2=(a+b-1)^2（^2は2乗のことです。）

x-y=Bとすると
B^2-z^2=(B+z)(B-z)=(x-y+z)(x-y-z)