密度ρが高度zに依存せず一定であるような乾燥大気において、気温減率dT/dzの大きさを求めよ。ただし静水圧平衡(dp/dz= -ρg)が成り立っているとする。
という問題で正答は
gM/R (R:一般気体定数、M:乾燥大気1molあたりの質量)
となっているのですがどうやって求められるのでしょうか?
私は熱力学第一法則と状態方程式 静水圧平衡を用いてdT/dz = -g/Cp (Cp:Cv+R) まで導いたのですが、そこからどうやって正答のように変形したらいいのでしょうか?
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
以前同じ様な質問に回答したことが有ります。
参考にしてください。https://oshiete.goo.ne.jp/qa/10141283.html
<静水圧平衡(dp/dz= -ρg)が成り立っているとする。・・・・
という問題で正答はgM/R>
何か合っているような気がします。
リンク先の
>理想気体 pV=RT であるから、両辺をzで微分すると、
V(dp/dz)=R(dT/dz)
とありますがVもzの関数だからdV/dzも考える必要があるのではないでしょうか?
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回答に補足ですが、ρがzに依存しないからdv/dz=0だとしていいのですね。納得しました。