数学 xの求め方について

908=90{1-1/(1+x)^5}

このxの求め方を教えてください！
この分母(1+x)^5をどうしたらいいのかが分かりません。
関数電卓を使って、これはどう解いたらいいのでしょうか？

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/06/16 11:16

関数電卓は、単に入力したとおりに計算してくれるだけですから、まずは

　x=○○
という形に変形しなければ計算できませんよ。

908 = 90 * [ 1 - 1/(1 + x)^5 ]

ということなら
　908/90 = 1 - 1/(1 + x)^5　←両辺を 90 で割った
→　1/(1 + x)^5 = 1 - 908/90
→　 (1 + x)^5 = 1/(1 - 908/90)
→　1 + x = [ 1/(1 - 908/90) ]^(1/5)
→　x = [ 1/(1 - 908/90) ]^(1/5) - 1

にしてから、関数電卓を使うのがよいでしょう。
（もちろん、途中途中で数値に置き換えてもよいですが、誤差が累積されることもあるので、最後に一気に数値計算した方が誤差が少なくなります）

あとは順番に計算して、
　1/(1 - 908/90) = 90/(90 - 908) = -0.110024449･･･
　　↓　この (1/5)乗
　-0.643128626･･･
　　↓　1 を引いて
　-1.643128626･･･
ということになります。

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2018/06/16 09:42

電卓ですると

ｘ＝４．４３７５０９４８×１０⁻⁷－１です。

No.1 回答者： tmiyoshi 回答日時： 2018/06/16 01:53

(-90/818)^(1/5) - 1を電卓で計算すると、-1.643128627くらいの値になるようです。