発電・変電の問題で答えは出ているのですが、途中の計算がわかりません。 出力600000kwの汽力発電

発電・変電の問題で答えは出ているのですが、途中の計算がわかりません。

出力600000kwの汽力発電所において、1年間に消費する石炭の量[万t]はおよそいくらか。ただし、発電端熱効率40% 、石炭の発熱量27.21MJ/kg 、設備利用率70%とする

よろしくお願いします

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2018/06/23 13:56

「出力 600,000 kW」って「600 MW」「60万 kW」ということですから、相当に大きな火力発電所ですね。

最近の原子力発電所が「100万 kW」ぐらいですから、原子力発電所の約半分の出力。

単位をすべて「基本単位」に戻して計算します。

石炭の量を X [kg] とすると、発熱量は
　27.21 * 10^6 [J/kg] * X [kg] = 27.21 * 10^6 * X [J]

これを「発電端熱効率40%」で発電すれば、発電される電気エネルギーは
　27.21 * 10^6 * X * 0.4 ≒ 1.088X * 10^7 [J]　　　　①

発電所の出力 6 * 10^8 W ということは、1 [W] = 1 [J/s] なので
　6 * 10^8 [J/s]
これを「設備利用率70%」で「1年間」運転すれば、1年間の発生エネルギーの総量は
　6 * 10^8 [J/s] * 3600 [s/h] * 24 [h/day] * 365 [day] * 0.7 ≒ 1.325 * 10^16 [J]　　　②
ということになります。

①と②が等しくなる X を求めれば
　1.088X * 10^7 [J] = 1.325 * 10^16 [J]
より
　X ≒ 1.22 * 10^9 [kg] = 1.22 * 10^6 [ton]
つまり「約 122万トン」ですね。

No.4 回答者： stega 回答日時： 2018/06/22 14:44

そうか

設備利用率が少ないと、石炭等量が減るんですね。
申し訳ない。

No.3 回答者： stega 回答日時： 2018/06/22 14:38

まちがえたかな。

すいません。
出力のほうが小さいんだと思ってしまいました。

No.2 回答者： rnakamra 回答日時： 2018/06/22 11:33

#1さま

0.7は割るのではなくかけるのでは?
というよりもW数の計算に使用するよりも時間にかけるものだと思う。
(1年の利用日数=365*0.7日というふうに)

No.1 回答者： stega 回答日時： 2018/06/22 10:53

これはいけそう

入力が
0.6Gw/0.4/0.7=2.143Gw
年間で
67.63PJ
石炭等量で割って
248.5万t
って、え？そんなになるの。
どこかで桁数まちがえたかな