この問題の解答を解説付きでお願いします！

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No.3 回答者： banzaiA 回答日時： 2018/06/25 09:43

左辺＝tan²θ－sin²θ＝sin²θ／cos²θーsin²θ＝（sin²θーsin²θ・cos²θ）／cos²θ＝sin²θ（

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/06/25 07:30

tanθ=sinθ/cosθ だから tan²θ=sin²θ/cos²θ　①

これを使って左辺を通分すると (sin²θ-sin²θ･cos²θ)/cos²θ
=sin²θ(1-cos²θ)/cos²θ
=(sin²θ/cos²θ)･(1-cos²θ)

①で示したがsin²θ/cos²θ=tan²θ
また、sin²θ+cos²θ=1だから、(1-cos²θ)=sin²θ

∴左辺=tan²θ･sin²θ

No.1 回答者： tmiyoshi 回答日時： 2018/06/25 02:43

(tanθ+sinθ)(tanθ-sinθ)

=sinθ(1+cosθ)/cosθ * sinθ(1-cosθ)/cosθ
=sin^2θ(1-cos^2θ)/cos^θ
=sin^2θsin^2θ/cos^2θ
=tan^2θsin^2θ