中学 数学です (2)のやり方教えてください

中学 数学です
(2)のやり方教えてください

No.5 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2018/07/07 14:19

y 軸と直線 m との交点を E とします。

直線の式が具体的に与えられていますので、各交点の座標が決まります。
B (0, 3), C (4, 0), D (2, 2), E (0, 4) となりますね。
△CPO の面積が、四角形BPCD の2倍ですから、
△CPO の面積は、四角形BOCD の 2/3 と云うことになります。

四角形BOCD=△EOCー△EBD ですから、8－1＝7 となります。
従って、△CPO の面積は 7*(2/3)=14/3 となり、OP=(14/3)÷(4/2)=7/3 。
つまり、点Pの座標は (0, 7/3) となります。

この回答へのお礼

分かりやすく ありがとうございました！

お礼日時：2018/07/07 16:14

No.4 回答者： takoハ 回答日時： 2018/07/07 14:14

まず、Pは3以下である。

点Dは、ー(1/2)x+3=ーx+4 より x=2 ,y=2 から(2,2)
四角形OBDCの面積は、図より 1+4+2=7
よって、条件より、△OPCの面積は、P(0,y)とすれば、
(2/3)・7=(1/2)・4・y ∴ y=7/3

No.3 回答者： konjii 回答日時： 2018/07/07 13:35

点ｐの座標を（０、ｙ₀）

直線ｍの切片を点Ｅ（０，４）
ｍとｌの交点Ｄ（２，２）から
四角形ＢＰＣＤ＝ΔＣＥＯ－ΔＤＥＢ＝１/2X4X4ー１/2X１X２＝７
ΔＣＰＯ＝２ｘ四角形ＢＰＣＤ＝１４となればよいので
ΔＣＰＯ＝１/2X4Xｙ₀＝１４
よって点ｐのｙ座標はｙ₀＝７です。

No.2 回答者： tmiyoshi 回答日時： 2018/07/07 13:22

No.1です。

ひとつ抜けていました。
Eは、y=-x + 4直線のｙ切片です。
また、△EBDの高さは、交点Dのｘの座標値（=2）を使っています。

No.1 回答者： tmiyoshi 回答日時： 2018/07/07 13:08

Pの座標を（0, y）と置くと、

△CPO = (1/2)*y*4 = 2y
□BPCD = △EPC - △EBD
= (1/2)*(4-y)*4 - (1/2)*1*2
=2(4-y) - 1 = -2y+7
△CPO = 2*□BPCDより
2y = 2(-2y+7)
y=7/3
P(0, 7/3)