物体に外力を加えて(左右から同じ力で引っ張る)変形したとき、応力×断面積と外力が釣り合っているのはど

物体に外力を加えて(左右から同じ力で引っ張る)変形したとき、応力×断面積と外力が釣り合っているのはどうしてですか？
全体としては動いていないから釣り合っているのは分かるんですが、変形しているということは微少部分で見ると動いているから微少部分では力が釣り合っていないと思います。

No.4 回答者： han-ka-2 回答日時： 2018/08/11 15:54

きちんと動的な運動方程式を解けばいいのではないでしょうか。

面倒なので質問の意図を 1 次元の無限長の棒の問題（反射があると面倒なので）にすると，例えば x=0 の端に x 方向の圧縮外力 F(t) を F_0 を一定（そうしなくてもいいですが）としておいて
　　F(t) = F_0(t/t_0); ただし 0<t<t_0, = F_0; ただし t_0<t
のようにかけるということでよろしいでしょうか。別に t_0 までを線形にしなくても sine 関数でも 2 次関数でもなんでもいいですが。で，つり合い式ではなく，運動方程式，いま棒なので，ヤング率 E で密度ρとして 1 次元の波動方程式 dσ(x,t)/dx = ρ d^2 u(x,t)/d t^2, σ = E du/dx つまり
　　d^2 u/d x^2 = 1/c^2 d^2 u/d t^2, c^2 = E/ρ
を，x=0 の境界条件 σ(0,t) = - F(t) で解けばいいわけですよね。ちなみに d は偏微分なのでパーシャル・ディです。静的つり合いじゃないので，右辺に慣性項があります。で，動的な「つり合い」の解は進行波だけの（ちょっといい加減な表記をすると）
　　σ(x,t) = f(x-ct) = - F(x-ct)
なだけですから，任意点 x における応力は，上の F(t) と同じような時間変化をするだけではないですかね。まだ波動が伝わってない棒の部分 (x > c_b t) は応力はゼロですが，一旦到達したところ (x < c_b t) では，外力と同じ時間変化をするというのが運動方程式の解ではなかったでしょうか。昔の講義ノートを思い出しながら書いてみましたので，細かいミスはお許しください。参考まで。

No.3 回答者： Zincer 回答日時： 2018/08/10 19:54

私の回答は（ゴムのような）弾性変形の場合でしたね。

＞外力を加え続けても・・・
の外力の大きさは一定でしょうか。それとも徐々に大きくなる？
一定の外力を加えた場合、その外力に応じた変形が起きた時点で弾性変形は終了しますよね。
引張試験のような場合、ある応力（弾性限界）を超えた時点で塑性変形が始まり、外力を外しても元の形状に戻ることはできなくなります。まさに原子単位での微小部分は移動して元の位置に戻ることはありません。
質問の内容はこのことでしょうか？

この回答へのお礼

ありがとうございます。多分この回答です。

お礼日時：2018/08/10 20:11

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2018/08/10 19:46

「動いている」といっても、それが「ゆっくり」「一定」であれば「準平衡状態」「準安定状態」とみなせることが多いものです。

「準平衡状態」でない場合には「変化が加速」「非定常的変化」「過渡変化」といった状態になります。

「物体に外力を加えて(左右から同じ力で引っ張る)変形したとき」がどちらの状態かを見定めてください。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2018/08/10 20:02

No.1 回答者： Zincer 回答日時： 2018/08/10 18:19

変形する時には微小部分が動いているのでしょうが、変形が完了した後は動いていませんよね。

これで回答になってますか？

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
外力加えてる間ずっと変形するのではないんですか？分かりにくい書き方してしまい申し訳ないのですが、外力が加わって変形中の時の話をしてました。外力を加え続けてもいつか変形が止まるならこの回答でもいいんですが…。

お礼日時：2018/08/10 19:24