高校入試の数学の問題について教えてください。

高校入試の数学の問題ですが、解き方、考え方を教えていただけませんでしょうか。よろしくお願いします。

問）縦の長さが横の長さより7cm短い長方形があります。この長方形の面積が78cm2である時、縦の長さは何cmですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/08/14 12:04

「方程式を立てて解く」問題ですね。

知りたいものを「未知数 x」として、与えられた条件を数式にしてください。

この場合には、求める「縦の長さ」を x (cm) にしましょう。
そうすれば「縦の長さが横の長さより7cm短い」つまり「横の長さは、縦の長さより7cm長い」ということなので、横の長さは
　x + 7 (cm)
です。

その長方形の面積は、「縦の長さ」×「横の長さ」なので
　x(x + 7) = 78 (cm²)　　　①

これが、与えられた条件を数式にした「方程式」ですね。

これを解くと、①を展開して整理すれば
　x^2 + 7x = 78
移項して
　x^2 + 7x - 78 = 0

この二次方程式を解くのに、因数分解が見つけられれば
　(x - 6)(x + 13) = 0
から、辺の長さは x>0 なので
　x = 6
が求まります。

因数分解が見つからないなら、解の公式を使って
　x = [ -7 ± √( 49 + 312) ]/2
　　= [ -7 ± √361 ]/2
　　= [ -7 ± 19 ]/2　　　←19^2 = 361 に気付くかな？
x>0 なので
　x = [ -7 + 19 ]/2 = 12/2 = 6
と求まります。

この回答へのお礼

ありがとうございます。助かります。

お礼日時：2018/08/14 17:57

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/08/14 12:21

同じ様な質問を繰り返してるが、それらが解らないとワケは今までさぼってたツケ。

多分、数学は全滅の筈。

いくら答えを聞いても無駄。
中1の教科書からやり直せ。

この回答へのお礼

おっしゃるっとりです。すみません。

お礼日時：2018/08/14 17:57

No.1 回答者： mathstudent 回答日時： 2018/08/14 11:55

数学問題の原則

求めるものをxとおき、なるべく文字を増やさないように他のものもxを用いて表す。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2018/08/14 17:57