連比について PI:IQの求め方を教えて下さい

連比について
PI:IQの求め方を教えて下さい

No.4 回答者： ginga_kuma 回答日時： 2020/12/26 23:46

PRの長さ共通ということを利用します。

上の□の比でPRは1+2=3になります。□1と□2の間に□3と書きます。
同様に下の△の比でPRは3+2=5なので、△3と△2の間に△5と書きます。
同じPRなのに上は□3で3分割した長さ、下は△5で5分割した長さなので、分割方法は違う□と△は足し算、引き算はできません。そこで分割を合わせてあげます。
3と5の最小公倍数の15にしたら分割が合います。
上の□の比には5倍します。□3の横に5倍した比⑮、□1の横に5倍した比⑤、□2の横に5倍した⑩を書きます。
PI=⑤、IR=⑩、PR=⑮
下に△の比には3倍します。△5の横に3倍した比⑮、△3の横に3倍した比⑨、△2の横に3倍した比⑥を書きます。
PQ=⑨、QR=⑥、PR=⑮
上も下もPRを15分割した長さになったので、共通の比になり比の足し算、引き算ができるようになりました。
これで、PI=⑤、IQ=PQ-PI=⑨-⑤=④
PI：IQ=5：4

No.3 回答者： いぬだぬき 回答日時： 2020/12/26 23:27

masterkotoさんが言っているように、PRの長さを15とするとIQの長さは図のように4と導けます。

よって PI:IQ = 5:4 となります！

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/12/26 23:17

□の比の合計で

PR=1+2=3
△の比の合計で
PR=5
最小公倍数を考慮してPRの長さを15とみると
PI:IR=1:2=5:10
PQ:QR=3:2=9:6
このことから
IQ=IR-QR=10-6=4
または　IQ=PQ-PI=9-5=4
いずれからも　PRを15とみなせばIQは4だと分かるので
PR=15とみなした時の　PI=５との比を考慮して
PI:IQ=5:4

No.1 回答者： h_r_nezumi 回答日時： 2020/12/26 22:56

まず、PIはPRに対して3分の1になりますよね、

そしてIQはPRに対して5分の3から3分の1（PI）を引いた長さになります。
つまり、PI:IQ=3分の1:5分の3－3分の1です。
計算すると、3分の1:15分の4なので
通分して5:4になると思います。
計算間違いしてたらすみません！