この問題の解き方と答えを教えてください

この問題の解き方と答えを教えてください

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/09/26 12:54

ｎ=1の場合与えられた条件式より

a1=2^1=2
n≧2の場合
Sn=a1+a2/2+・・・+an-1/(n-1)+an/n=2^n・・・①とすると
Sn-1=a1+a2/2+・・・+an-1/(n-1)=2^(n-1)・・・②
①-②より
Sn-(Sn-1)=an/n=2^n-2^(n-1)
an={2^n-2^(n-1)}n={(2-1)x2^(n-1)}n=2^(n-1)･ｎ
（これはn=1では成立しない）
以上から
a1=2
an=2^(n-1)･ｎ 　（ｎ≧２）

No.1 回答者： 20170130 回答日時： 2018/09/26 08:50

式は n-1 でも成立

a(n)/n= に変形して計算する、n-1 でも成立を使って計算できる