分銅秤に関連したモーメントの質問です。

Figure A, Figure Bに於いて、トルクTは{r, mg}で表示できｒとｍｇの
外積になりその方向は、矢印等で示しています。
Figure Aでは、質量のない棒は水平方向を向いています。
また、Figure Bでは、質量のない棒は傾いています。

Q1)Figure Bでは、この状態から、Figure Aの様な水平状態に移行しますか？

また、私のこの物理的構成の概念が間違っておれば、お教えください。

以上、宜しくお願いします。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/10/06 12:02

方程式化は、糸の存在を考慮すると

ラグランジュ方程式に持って行くしか無さそうですが
手間がかかりそう。

それに解析的には解けないだろうに―票。
コンピュータで動きをグラフ化するしかないでしょうね。

目的もみえず、やる気おきないです。

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/10/06 00:25

棒や糸の質量、支点の摩擦などがない理想的な条件であれば、Figure B は動きません。

そのままの状態で、時計回り、反時計回りのモーメントが等しいからです。
従って、Figure Aのような水平状態には移行しません。斜めに静止したままです。

Figure C では、図では「棒の長さ」の書き方が不正確ですが、「左右の棒の長さは等しい」という条件であれば、「支点」と「作用点」の「腕の長さ」は左の方が「長く」なるので、反時計回りに回転します。両側の棒の端の高さが等しくなる位置が「中立位置」になるので、棒は「単振動」の運動をします。

この回答へのお礼

お世話になります。
貴方の回答のとおりと思いますが、これらの動作を
微分方程式で表現すれば、どの様になりますか？
もしお手数で無ければ、お教え頂けないでしょうか？
（この場合、左右の質量は、M1、M2でお願いします。）

また、トルクの向きは、添付の図に示すもので間違いないでしょうか？　この場合左右２個のトルクを加算すればゼロに
なります。

また、この種類の天秤は、図A、図Bの現象を回避するために
図C様に作られていますか？

以上、宜しくお願いします。

お礼日時：2018/10/06 08:36

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/10/05 21:43

FigureCでは左の球の方が重カによるトルクが大きく

やじろべえは左へ傾いて行くはずですが、

これでわかりますか？

この回答へのお礼

お世話になります。
これらの動作を微分方程式で表現すれば、
どの様になりますか？
もしお手数で無ければ、お教え頂けないでしょうか？
（この場合、左右の質量は、M1、M2でお願いします。）

また、トルクの向きは、添付の図に示すもので間違いないでしょうか？　この場合左右２個のトルクを加算すればゼロに
なります。

また、この種類の天秤は、図A、図Bの現象を回避するために
図C様に作られていますか？

お礼日時：2018/10/06 08:39