y=x二乗＋2（m-2）x＋mを平方完成したらどうなりますか？ ややこしい書き方でごめんなさい。

y=x二乗＋2（m-2）x＋mを平方完成したらどうなりますか？
ややこしい書き方でごめんなさい。

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2018/10/11 21:57

y＝x^2+2(ｍ-2)x+ｍ

＝(x^2+2(ｍ-2)x+(ｍ-2)^2)　+　ｍ-(ｍ-2)^2
＝(x+ｍ-2)^2　+　ｍ-ｍ^2+2ｍ-4
＝(x+ｍ-2)^2　-　ｍ^2+3ｍ-4

平方完成は因数分解の公式を適用するだけです

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2018/10/12 13:52

普通に 一つづつ 丁寧に 計算すれば、出来るでしょ。

特に、x² の係数が 1 で x の係数が偶数ですから、サービス問題レベルです。
但し、+－の計算に気を付けて。

y=x²+2(m-2)x+m=x²+2(m-2)x+(m-2)²-(m-2)²+m=(x+m-2)²-(m²-4m+4)+m
=(x+m-2)²-m²+4m-4+m=(x+m-2)²-m²+5m-4