No.1ベストアンサー
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(3)
b[n]=1/a[n]とおく。(a[n]は0とならない)
b[n+1]=-b[n]+4、b[1]=3となる。b[n+1]-2=-(b[n]-2)より、b[1]-2=1より、b[n]-2=(-1)^(n-1)。よって、a[n]=1/(2+(-1)^(n-1))・・・(答)
(4)
①a[n+2]-3a[n+1]=-2(a[n+1]-3a[n])
②a[n+2]+2a[n+1]=3(a[n+1]+2a[n])
a[2]-3a[1]=-5より、a[n+1]-3a[n]=(-5)・(-2)^(n-1)
a[2]+2a[1]=5より、a[n+1]+2a[n]=5・3^(n-1)
a[n]=3^(n-1)+(-2)^(n-1)
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