確率について。

次の問題がわかりません。教えていただけると幸いです。大変恐縮ですが。
http://www2.ezbbs.net/cgi/reply?id=dslender&dd=0 …

No.3 ベストアンサー 回答者： 20170130 回答日時： 2018/10/22 23:56

2個だけ同じ

4つの目が、組合せで、aabc のパターン　a≠b, a≠c, b≠c

組合せの数は、
aの選び方が6, それぞれにbcの選び方が 5C2=10 だから 6*10=60 通り

別の考え方で　a < b < c として、abcの選び方が 6C3=20 通りで
aabc, abbc, abcc の3パターンあるので 3*20=60 通り

aabc の場合
　中央値=平均値となる条件は　a+b = a+c、b < c より中央値=平均値とはならない
abcc の場合も同様に、中央値=平均値とならない

abbcの場合、a+c=2b で中央値=平均値となる

20パターンの書き出しとチェックはご自分で

No.2 回答者： 都の西北我瀬駄の隣バカ田大学危機管理学科 回答日時： 2018/10/17 23:19

最近はこの質問者の分別のない、リンクだけ書いた手抜きのマルチポストに対し、鬼のような回答が寄せられていて大変けっこうなことだ。

http://www3.rocketbbs.com/603/aoki.html

　質問者も少しは頭を使い、手も使うようになるだろう。それが数学をマスターする唯一の道でもある。

> 15パターン書き出してチェックした結果 7/15.

だけ示しておこう。
　もちろんこれ以上噛み砕いた説明はできない。
　大変恐縮ではあるがwwwwwwwwwwwwwwwww

1234　　　(1+2+3+4)/4 = 2.5　　　　　(2+3)/2 = 2.5　　　 ○
1235　　　(1+2+3+5)/4 = 2.75　　　　 (2+3)/2 = 2.5
1236　　　(1+2+3+6)/4 = 3　　　　　　(2+3)/2 = 2.5
1245　　　(1+2+4+5)/4 = 3　　　　　　(2+4)/2 = 3　　　　 ○
1246　　　(1+2+4+6)/4 = 3.25　　　　 (2+4)/2 = 3
1256　　　(1+2+5+6)/4 = 3.5　　　　　(2+5)/2 = 3.5　　　 ○
1345　　　(1+3+4+5)/4 = 3.25　　　　 (3+4)/2 = 3.5
1346　　　(1+3+4+6)/4 = 3.5　　　　　(3+4)/2 = 3.5　　　 ○
1356　　　(1+3+5+6)/4 = 3.75　　　　 (3+5)/2 = 4
1456　　　(1+4+5+6)/4 = 4　　　　　　(4+5)/2 = 4.5
2345　　　(2+3+4+5)/4 = 3.5　　　　　(3+4)/2 = 3.5　　　 ○
2346　　　(2+3+4+6)/4 = 3.75　　　　 (3+4)/2 = 3.5
2356　　　(2+3+5+6)/4 = 4　　　　　　(3+5)/2 = 4　　　　 ○
2456　　　(2+4+5+6)/4 = 4.25　　　　 (4+5)/2 = 4.5
3456　　　(3+4+5+6)/4 = 4.5　　　　　(4+5)/2 = 4.5　　　 ○

No.1 回答者： 20170130 回答日時： 2018/10/16 16:04

サイコロの出目4つ

中央値=平均値となる確率

(1)すべて異なるという条件で

全ての場合として 6C4=6C2=15 を考えて
15パターンのうち何パターンが適合しているかを15パターン書き出してチェックした結果
7/15

(2)条件なし

全ての場合として 6^4=1296 （順列）
内訳は
全て異なる　360（順列）15（組合せ）　適合は(1)の結果から計算可能
2個だけ同じ　720（順列）60（組合せ）　適合は後述
2個同じが2組　90（順列）15（組合せ）　全て適合
3個同じ　120（順列）30（組合せ）　適合パターンなし
4個同じ　6（順列、組合せ）　全て適合

2個だけ同じ60パターンは
同じ数が最小、中位、最大の20パターンずつで
最小、最大の場合は適合しない
中位の20パターンを書き出してチェックした結果、適合は6パターン

以上から求める確率は、
(168+72+90+0+6)/1296=7/27

この回答へのお礼

すみません。2個だけ同じ60パターンは、のところからわかりません。教えていただけると幸いです。

お礼日時：2018/10/22 17:51