中学受験になります。

赤のカードと白のカードが何枚かづつあります。
それぞれ大小二種類の大きさがあります。
小さい赤のカードの枚数は22で、大きい白のカードと小さい白のカードの
枚数比は4:3です。また、大きい赤のカードの枚数は小さい赤と小さい白の
カードの合計枚数より４枚少なく、大きい赤と大きい白のカードの
合計枚数と小さい赤と小さい白のカードの合計枚数の比は、
3:2です。カードは全部で何枚ありますか。
以上。宜しくお願いします

No.3 ベストアンサー 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2018/10/31 21:46

大きい白：小さい白＝4:3 → 大きい白の枚数を「○○○○」枚（○が4つ）、小さい白の枚数を「○○○」枚（○が３つ）とします。

大きい赤のカードの枚数は小さい赤（22枚）と小さい白のカード（「○○○」枚）の合計枚数より４枚少ない→大きい赤の枚数＝22＋「○○○」－4＝「○○○＋18」枚
大きい赤（「○○○＋18」枚）と大きい白のカード（「○○○○」枚）の合計枚数と小さい赤（22枚）と小さい白のカード（「○○○」枚）の合計枚数の比は3:2→「○○○＋18」＋「○○○○」：22＋「○○○」＝「○○○○○○○＋18」：「○○○＋22」＝３：２

よって、「○○○○○○○＋18」×２＝「○○○＋22」×３
「○○○○○○○○○○○○○○＋36」＝「○○○○○○○○○＋66」、、、両辺から「○○○○○○○○○＋36」をとって
「○○○○○」＝30
「○」５つ分が30なので、「○」1つ分は30÷5＝6(枚)

したがって、、、
大きい赤…「○○○＋18」枚＝6×3＋18=36枚
小さい赤…22枚
大きい白…「○○○○」枚＝6×4＝24枚
小さい白…「○○○」枚＝6×3＝18枚
つまり、カードの枚数は全部で、36枚＋22枚＋24枚＋18枚＝100枚

この回答へのお礼

図形化することでわかりやすかったです
ありがとうございました

お礼日時：2018/11/03 18:50

No.2 回答者： takoハ 回答日時： 2018/10/31 19:49

小さい赤カードは22

大きい赤カードを、大赤と書く
小さい白カードを、小白と書く
大きい白カードを、大白と書けば、条件より

大白 : 小白=4:3 ………(1)より 大白=(4/3)小白 ……(1)'
大赤=小赤+小白ー4 ………(2)より大赤=22+小白ー4=小白+18 ……(2)'
大赤+大白 : 小赤+小白=3:2 ……(3)

(1)' と(2)' を(3)に入れると
小白+18+(4/3)小白 : 22+小白=3:2
よって
小白=18 ,大白=(4/3)18=24 ,大赤=18+小白=36

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2018/11/03 18:51

No.1 回答者： 20170130 回答日時： 2018/10/30 00:31

比で考えた数を[ ]で書きます

小白を[6]とします

大白は[8]
小の合計は　22+[6]
大の合計は　33+[9]
大赤は　33+[1]=22+[6]-4

これから　[5]=15

小赤は22
小白は18
大白は24
大赤は36
合計は100

検算
小さい赤のカードの枚数は22→OK
大きい白のカードと小さい白のカードの枚数比は4:3 →24:18=4:3 OK
大きい赤のカードの枚数は小さい赤と小さい白のカードの合計枚数より４枚少なく
36=(22+18)-4 OK
大きい赤と大きい白のカードの合計枚数と小さい赤と小さい白のカードの合計枚数の比は、3:2です
(36+24):(22+18)=60:40=3:2 OK