人生経験がないと決して理解できない数学の概念は？■■■○○○■■■

真面目に質問。
数学カテで訊くとふざけてると思われるので。


なお
そんなものはないよ
という理由でも歓迎です

No.1 回答者： cyototu 回答日時： 2018/10/30 00:39

例えば、「数学」という言葉が数学を表すのに如何に適切な言葉であるかを理解するのは、十分に数学を使いこなした経験のある人でなければ解らないと思います。

例えば、数学を英語で言うとMathmaticsと表現する。んで、Mathmaticsの語源はギリシャ語のmathemata（マテーマタ）「学ぶべき事（複数形）」だ。あんた、これでMathmaticsが何を学ぶ学問か、あるいは研究する学問だか見当がつきますか？でも、数学だったら、そりゃ数を学び数を研究する学問だって見当がつくでしょう。

この「数を研究する学問」だと言うのが、また驚くべき深みを適切に表した言葉なんですよ。何故なら、高度な数学を学び出すと、数学の殆どの表現に数が僅かしか現れず、その代わりxだyだaだbだ、方程式だ、微分記号だ積分記号だと、記号ばかりが並んでいる。だったら、数学と呼ばずに記号学と呼べばいいじゃんて思いませんか。でも、日本人はそれを記号学と呼ばず、頑なに数学と呼んでいる。何故なんでしょう。

その答えは、数学を使いながら人生経験を十分してくると、数学の命題の正否は、どんな場合にも最終的には「数」を使って判断されていることに気がつくからです。例えば、関数空間なんてのがある。それは、関数f(x)やg(x)やφ(x)やψ(x)のそれぞれを抽象的な空間の中の一点で表した時の、その点の集合でできた抽象的な空間のことです。そう、関数という記号の集団でできた空間だ。そんな物のイメージがつきますか？ちょっと無理ですね。

でも、空間というかぎり、異なった点の間に距離が定義できる。そうなると、関数f(x)からg(x)までの距離と、関数f(x)からφ(x)までの距離のどちらが近いのか、という問題が起こってくる。そして、もしg(x)までの距離の方がφ(x)までの距離より近いなら、関数f(x)をg(x)で近似した方が、φ(x)で近似するよりもより適切であると判断できる。だから、点の間の距離は大変に重要な情報を与えてくれる。そして、距離の遠近は、距離を表す「数」の大小で決まる。だから、関数の間の距離を決めるには、その関数が与えられた時に、距離と考えて良い「数」を対応させる必要がある。ほら、ここに示したように、どんなに抽象的な記号を使っていても、その命題の正否の判断には「数」という概念なしでは数学が語れないのです。だから、数学は「数の学問」なんですね。決して「記号の学問」でも「学ぶべき事の学問」でもない。

この「数学」という言葉は、蘭学を学んだ日本人が作り出した和製漢語です。そして、今では中国でもこの和製漢語を使って数学を表現しています。だから、数学には人生経験がないと理解できない概念があるんですね。それが数学を何故「数学」と呼ぶかという概念です。

この回答へのお礼

ありがとうございますこれは音声入力でやっていますもはや無料サイトの概念を超えた非常にレベルの高い回答をもらって何と表現してよいのやら途方に暮れています例によって考えれば考えるほどお礼文を作ることが難しくなるので早速ここに記させて頂きましたありがとうございます

追伸
このように音声入力でやってしまうと自分の口語表現がそのまま文字化されてしまい頭のレベル稚拙さそのままバレてしまいます残念

稚拙
を
ちしゅつ
と
今まで呼んでいた自分を発見
はずかし

お礼日時：2018/10/30 00:58

No.2 回答者： bragellone 回答日時： 2018/10/30 10:50

なぜ単位数が　１　なのか？

これは　人生経験を経ないと分からないと思われます。



人ひとり存在するというその数としての　１　なので　幼児で
も見ればわかると言えばそうなのかも分かりませんが　では　
なぜ　そのひとりの人間が　確かな数であるのか？

おそらく　ひとの意志行為にその根拠のようなものがあるので
はないかと思われます。



選択の自由あるいは判断の個別性――われが判断するのであっ
て　ほかの誰でもないという性格――に拠るものと思われます。

昼飯は　おれの代わりに食べといてくれと言ったところで　そ
れは成らない相談です。そんな単純な事例においても　意志と
その判断は　ひとりとしてのわれに固有のものだと考えられま
す。

おまけに　自由意志は　それによる自己表現にかんして――む
ろん　自由なわけですが――　その意志行為には同時に　答責
性がともないます。なぜ　そうしたのか？

そういった人生経験を経ないと　単位数が《 1 》であり　その
根拠の確かさについて　分からないのではないかと思われます。

この回答へのお礼

私にはやや躁気味になる時がありまして、その時に発した質問を後から見ると、何故こんな事訊いたんだろうかと思うわけです。良い質問だと褒められたりもするわけですが。。。。

ブラジェさんはいかにも哲学らしく、単純なことを深く考えている回答で、はっきりとは理解できませんが、何か雰囲気のようなものを頂いたような気分です。

ありがとうございました

お礼日時：2018/11/14 17:20

No.3 回答者： Mokuzo100nen 回答日時： 2018/10/31 16:10

愚拙の場合は、X=X+1の概念がなかなか解らなかった。

これが分かるようになったのは、ゲオルグカントールのおかげだけど、人生経験がなかったら、従来の自分の考えを否定するのが難しくて、カントールの教えには拒否反応が出たんじゃないかと思います。

X=X+1の概念が消化できた今となっては、バナッハ-タルスキの定理も理解できるような気がします。まだ、わかっちゃいないんだけども、違和感があるからといっても拒絶反応は起きなくなったので。

d_y_n様が、良い問いを立てたので、Cyototuさんが生き返った。嬉しいね！

この回答へのお礼

X=X+1の概念
私は初めて見ました。これが何なのか、よく分かりません。。。。

時間置いたのにダメなお礼ですねコレは。。。
ごめんなさい

お礼日時：2018/11/14 17:30

No.4 回答者： みろく18081 回答日時： 2018/10/31 20:30

「 ０(ゼロ) 」の、数的..概念です 」

人類の歴史を学び、己の「生」を実践して..
既成概念に囚われない(^^)新しい気づきに出会えた事は、私にとって掛け替えのない財産となりましたーー♪。



『数』の魅力は無限大で、まだまだ..新しい可能性も..!新発見も..!あるハズですよねーー ♪ \(^-^)/ きっと! 必ず! 。



P.S.

No.3様も おっしゃっておられますが..、
わたくしも..No.1様の素敵な回答に触れ、
出会う事が出来て大変嬉しく思いましたぁ。



「質問者様ーー♪素敵なご質問 〜〜 (^ ^)
ありがとうございましたーー☆☆☆☆☆」

この回答へのお礼

猪突さんの回答には皆さん感心してられますね

ありがとうございました

お礼日時：2018/11/14 17:31