確率漸化式 場合分けは「最後の一手」か「最初の一手」か？

子供の塾では、
●確率漸化式の立式では「最後か、最初の一手で場合分けする」
●「ほとんどの確率漸化式は、最後で場合分けでも、最初で場合分けでも解くことができる」
と教えているようです。

最後の一手で場合分けし、ｎとn+1の推移図を描くというのはよくみる解法です。
では、最初の一手で場合分けするのはどういうときなんでしょうか？

つまり、「最後の一手で場合分け」がわかりよいのに、わざわざ（わかりにくい？）「最初の一手で場合分け」するのはどういう場合なんでしょうか？

この辺りについて、ご存知の方がおられましたら何卒よろしくお願い申し上げます。

質問者からの補足コメント

• 皆さん、ご教示いただきありがとうございます。
  
  その後自分なりにいろいろと調べたところ
  ●確率の問題→n回目の現実が起こったうえでｎ+1回目の確率を考える
  ●場合の数の問題→1回目で場合分けする。
  ということのようでした。　参考url　youtube.com/watch?v=UPeoD6pWG6M
  
  しかし、実際に問題にあたってみると、例外が存在するようでもあり、悩ましい。
  
  結局のところ、
  ●n回目とn+1回目の推移図がうまく描けなければ、1回目で場合分けする。
  あたりが現実的な対応かと、現時点では考えております。

    補足日時：2018/11/16 23:18

No.2 ベストアンサー 回答者： think2nd 回答日時： 2018/11/13 11:55

問題を、他人の言葉を使うのではなく,自分の言葉を使って他人に伝えることができれば、その問題は半分解決できるようなものだという警句があります。

確率においては往々にして、解決の糸口を探すため。問題を熟読して,戦術を考えます。だから初めに問題に沿ってシミュレーションをします。そこで、場合分けが必要か洗い出せます。演繹法で解くか、帰納法で解くかの戦術も浮かび上がるものです。

"●確率漸化式の立式では「最後か、最初の一手で場合分けする」
●「ほとんどの確率漸化式は、最後で場合分けでも、最初で場合分けでも解くことができる」"
と教えているようです。　という命題が何を言っているか伝わりません。

もう少し問題を具体的に、提示していただければ、質問に応じられるかもしれませんね。
失礼しました。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/11/12 00:08

「最後の一手」とか「最初の一手」とかの「一手」がどこからどこまでを指すのか知らんけど, わざわざ思考を制限する必要ないと思うな.

やりやすいところでやればいいだけじゃないの?