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統計学
確率分布(表)わかる方。

白玉2個、黒玉3個の入った袋から、3個の玉を同時に取り出すとき、出る白玉の個数をxとする。xの確率分布を求めよ。

を解説付きで教えていただけませんか?
ちなみに、今はxが0 1 2の場合があることは考えました。

gooドクター

A 回答 (1件)

「確率」で計算しても、「場合の数」で計算してもよいです。



「場合の数」で考えれば
・3回引くすべての「白黒」の組合せ
 5C3 = 10

・x=0 つまり「黒3個」の場合の数:
 3C3 = 1

・x=1 つまり「白玉1個、黒玉2個」の場合の数:
 2C1 * 3C2 = 2 * 3 = 6

・x=2 つまり「白玉2個、黒玉1個」の場合の数:
 2C2 * 3C1 = 1 * 3 = 3

つまり、
・x=0 の確率:1/10
・x=1 の確率:6/10 = 3/5
・x=2 の確率:3/10
  
これが確率分布になります。


「確率」で考えれば、

x=0 の確率は「白玉0個、黒玉3個」つまり「黒黒黒」のみですから、
 (3/5) * (2/4) * (1/3) = 1/10

x=1 の確率は「白玉1個、黒玉2個」つまり「白黒黒」「黒白黒」「黒黒白」ですから、
 3C1 * (2/5) * (3/4) * (2/3) = 3/5

x=2 の確率は「白玉2個、黒玉1個」つまり「白白黒」「白黒白」「黒白白」ですから、
 3C2 * (2/5) * (1/4) * (3/3) = 3/10

で上と同じになります。
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この回答へのお礼

両方の場合を教えてくださりありがとうございます!よくわかりました。

お礼日時:2018/11/11 20:05

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