電気回路基礎について この回路の合成抵抗は15ですか？30ですか？ 各抵抗は10オームとする。

電気回路基礎について

この回路の合成抵抗は15ですか？30ですか？

各抵抗は10オームとする。

質問者からの補足コメント

• これです。

  
    補足日時：2018/11/23 02:56

• どのように計算しましたが？

    補足日時：2018/11/23 09:36

No.1 回答者： inpeko 回答日時： 2018/11/23 03:37

１５Ωです。

No.2 回答者： inpeko 回答日時： 2018/11/23 10:11

No.1 です。

全ての抵抗値が同じなので、
真ん中の、４本で直並列の部分で
左右を接続している線に電流は
流れません。（左右で、同電位
のため）

よって、この線は無いと考えます。
４本の直並列部分の合成抵抗は
１０Ωになります。

すると、１０Ωが３本直列なので
３０Ωになり、３０Ωが２本並列
なので１５Ωになります。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2018/11/23 10:19

まず、左右対称ですから、左右を結んだ横線はあってもなくても同じです（横線があってもなくても両側の電圧が同じ）。

そうすれば、あとは「並列」「直列」の問題。

・中段の「4つの抵抗」のかたまりは、「2つの直列」を2つ並列にしているので
　　10*10/(10 + 10) + 10*10/(10 + 10) = 10 (Ω)

・従って、左右とも「10Ω が3つの直列」で 30Ω。

・これが左右並列で
　　30 * 30 /(30 + 30) = 15 (Ω)


各々の抵抗の値が違う場合には、「左右を結んだ横線」で電圧が等しくなるように電流・電圧のキルヒホッフの式を立てて解きます。