難問クイズです。わかりません。

Question

男Aと男Bがいる。
その2人にはそれぞれ連続した整数のカードが与えられる。
ただしこれは０以上であり例えばAに12、Bに13など。
2人は1分おきの鐘の合図で以下の行動をとることができる。

①相手の数を当てる
②そのまま何も話さない

A、Bのどちらかが①を行った場合このゲームは終了する。
このとき相手の数字を100%当てる方法がある。
AとBはそれぞれ話すことは出来ない。
さて、その方法とはどんなものか。

教えてください！！
お願いします。

hanzo2000 · Accepted Answer

お互いが絶えず論理的に行動するとします。

たとえば、相手か自分のカードが0であった場合、別の相手のカードは間違いなく1となるはずです。
0であるサイドが1を当ててオシマイ。

しかしゲームが終わらないとしたら相手も数字を当てずに回答をスルーしたということになり、
つまり相手のカードは0ではないということが自明になり、
お互いの数字は0以上ではなく1以上だということが相互理解されます。

もう一度スルーするとしたら、1の可能性もなくなり、どちらかが2以上であるということが相互理解されます。

つまり「スルーした回数から1を引いた数字」以下は除外していいということになります。

これを繰り返し、たとえば自分が12であったとして、11が除外されたら13と宣言すればいいし、
相手が11であるとしたら10が除外された時点で相手が12を宣言してゲーム終了です。

銀鱗 · Answer

(´・ω・`)
これ、数学的な回答ではないね。
条件をいろいろいじればいくらでも答えが出てくるんだ。

例えば、
　「１２」と「１３」のカードしかないとか。
　自分が持っている数字と同じだけ鐘が鳴るまで下を向いて、同じ数の鐘が鳴ったら顔を上げて相手を見て、相手が下を向いていたら自分の数より大きい数字を言うとか。
そんな口裏合わせした状態でゲームを始めるってね。

hanzo2000 · Answer

条件の補足ありがとうございます。

だとすると、たとえば自分が12であれば、相手は11か13の二択になるわけですね。

要するに、その二択を当てればいいわけですね。

ハズレの答えを言うというのが終了の定義ではないので、
1回で当てるという条件定義がないなら、二択の選択肢を1回か2回で当てればいいのではないですか。

岐阜豊橋 · Answer

一方が「０」であれば初回に相手の数字「１」を指定して終わり。
初回に指定が無ければ相手が０で無いことが解るから「１」を持っているプレイヤーが「２」を指定できる。
二回指定が無ければ「２」を持っているプレイヤーは「３」を指定できる。
……以下同じ

双方が論理的思考出来ることが前提ですけどね。

hanzo2000 · Answer

連続した整数であることを男は知っているのかどうか、
自分のカードを見ていいのかどうか、など、
条件定義があいまいすぎる気がします。

ワヲン · Answer

条件が不足している様に見えてならないのですが、
禁止事項になっていないので、単純に相手のカードを相手に見せて貰ったら良いのではないでしょうか？

難問クイズです。わかりません。

お互いが絶えず論理的に行動するとします。

(´・ω・`)

条件の補足ありがとうございます。

一方が「０」であれば初回に相手の数字「１」を指定して終わり。

連続した整数であることを男は知っているのかどうか、

条件が不足している様に見えてならないのですが、

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