教えてください。グラスの生徒40人が算数と国語のテストをうけたところ、算数を80点以上とった生徒が2

教えてください。グラスの生徒40人が算数と国語のテストをうけたところ、算数を80点以上とった生徒が27人、国語を80点以上とった生徒が24人いました。
算数も国語も80点以上とった生徒は、
少なくとも□人以上います、

□を求める問題です。

No.4 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/12/29 15:11

テスト結果は、図のような状態です。

国語80以上の人は赤丸の中にいれます。
同じく算80以上は、緑丸の中です
したがって両方とも80以上のひとは２つの丸が重なる部分にいます。
この重なる部分にいる人数を●とします。
すると
国語のみ80以上は（赤丸左部分にいる人は）24-●
算数のみ80以上は（緑丸右部分にいる人は）27-●
ですからこれら3つの部分の中ににいるひとの合計は
(24-●)+●＋(27-●)=51-●です。
従って●の中にいる人が10人以下では51-10=41となりクラスの人数を超えてしまいます。ゆえに最低でも●には11人いることになります・・・□＝１１

この回答へのお礼

凄くわかりやすかったです。ありがとうございます。

お礼日時：2018/12/29 15:35

No.3 回答者： イトコン 回答日時： 2018/12/27 22:54

国語を80点以上とった人が24人と算数で80点以上とった人よりも少ないです。

その24人が数学の80点以上とった27人の中に全て該当する可能性があるので少なくとも24人はいるはずです

No.2 回答者： lindberg 回答日時： 2018/12/27 22:52

算数が80点未満は、40人ー27人＝13人。

国語が80点未満は、40人ー24人＝16人。
⇒　算数も国語も80点以上とった生徒は、少なくとも□人以上でしょうか？
（ガンバ！）

No.1 回答者： 酪酸納豆 回答日時： 2018/12/27 22:51

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