原子核は、何故、魔法数で安定なんですか。

A 回答 (1件)

核子(陽子と中性子)の集団が、原子核の重心を中心にしてその周りに、一体ポテンシャルの中をそれぞれが独立に軌道を描いて運動しているような運動様式を自身でつくりだしているからです。


(原子核に対する電子軌道と同じです)
そのエネルギー準位に順番に核子を詰め込んでいくことによって、原子核も殻構造をなしており、それぞれの殻に安定な準位で収まる核子の数によって魔法数が決まってきます。
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この回答へのお礼

ありがとうございました。

原子核と原子の構造の類似性は、驚きでした。原子核の中にも、陽子や中性子の軌道が存在しているのですね。

お礼日時:2001/07/29 15:10

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教えてください

Aベストアンサー

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U235やPu241の奇数の原子量を持つ原子核は、偶数のそれに比べて、なぜ核分裂を起こしやすいのでしょうか?

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それは、当然のことです。殻模型は、一体近似(平均場)であり、あくまでも、殻の安定性を簡単に説明するための、一つのモデルにすぎません。しかし、スピン軌道相互作用を考慮することにより、質量数が偶数の核の方が奇数の原子核よりも安定だということが分かります。

>魔法数が、核分裂を起こし易いのと深い関係があるのでしょうか

魔法数が直接核分裂と関係するわけではありません。核の安定性の議論をするために、魔法数を持ち出したにすぎません。核分裂はあくまでも、核の安定性に関わる問題なのです。核の安定性を論議するには、殻模型が理解しやすい、と云うことです。

>ワイツゼッカー と ベーテ の 公式でZ=偶数、N=偶数のときに、結合エネルギーが大きいのか不明です。

当然のことです。だから、「半経験公式」というのです。液滴模型では、非対称エネルギーの項とペアエネルギーの項の導出過程が明らかになっていないですからね。だから、「殻模型で考えてみては?」とお薦めしているのです。

Q安定核、不安定核の違い

原子核物理で、安定核・不安定核という言葉が出てきますが、どのように定義されているのでしょうか?

安定核とは、
・無限に時間が経っても変化しないもの
・宇宙年齢に比べて十分長い半減期
・人類の寿命に比べて十分長い半減期
・その他の何らかの時間スケールに比べて十分長い半減期

のどれかだと解釈してよいのでしょうか??

Aベストアンサー

安定核。
同じウィキに出てるけど...

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8E%9F%E5%AD%90%E6%A0%B8%E5%B4%A9%E5%A3%8A%E5%9B%B3

Q質量数2の原子核が重陽子しかない理由。

量子力学的において、ppとかnnのような原子核がない事をどのように説明しているでしょうか?

「見つかっていないからないんだ」あるいは「不安定だからないんだ」というのであれば、それはそれでいいのですが、例えば、
http://www.rarf.riken.go.jp/RIBF/overview-j.html
の下の方の図を見る限り、どうも理論的に存在しない、という事になっているのだと思います。

いくつかの本を調べてみたのですが、どれも「2核子系の原子核は重陽子しかないから・・・」という所からスタートするもので、満足のいく説明がありません。

いや、昔は
フェルミオンは、粒子の交換に関して符号を変える:Ψ(1,2)=-Ψ(2,1)
粒子を交換しても同じ状態である:Ψ(1,2)=Ψ(2,1)
故に、Ψ(1,2)=0であり、ppやnnは存在しない。
という感じの説明で納得していたんです。

しかし、Ψ(1,2)=Ψ(2,1)とならねばならない理由が分からなくなりました。あるいは、全く別の理由でしょうか?

Aベストアンサー

Ψ(1,2)=Ψ(2,1)はボーズ統計のときだけ、成立します。もしこれがフェルミオンでも成立するとすれば散乱状態も存在しないことになり、n,n散乱、またはp,p散乱は起こらない?とかいうことになります。実際は散乱は起こるし、計算もΨ(1,2) = -Ψ(2,1) を満たす波動関数でちゃんと行われています。ヘリウム原子核4Heで粒子1,2を陽子、粒子3,4を中性子とすると、フェルミオンだから、
 Ψ(1,2,3,4) = -Ψ(2,1,3,4)
一方、Ψ(1,2,3,4) = Ψ(2,1,3,4) も成立するとすればΨ(1,2,3,4) = 0 でヘリウム原子核は存在しない?とかいうことになります。位相は観測できないので、粒子の交換で状態が変わらないということからは
 Ψ(1,2) = exp(iΔφ)Ψ(2,1)
ということが言えるだけです。exp(iΔφ)が±1 以外の値をとるものはfractional statistics, Anyonと呼ばれ、重要です。
http://web.mit.edu/redingtn/www/netadv/Xanyon.html
1中間子交換相互作用により2核子間のポテンシャルは
 V(1,2) = mc^2 f^2 (1/3)(τ1・τ2)[(σ1・σ2)Y(x)+S12Z(x)]
という形になります(例えば中村誠太郎「大学院原子核物理」p.146)
ここでτ1、τ2はそれぞれの核子のアイソスピンです。全スピンの大きさをTとすると、簡単な計算から
 〈|τ1・τ2|〉={T(T+1) -3/2}/3
となることが分ります。Tz=0 の状態では、T=0とT=1の状態がありますが、Tz=±1 の状態では、T=1の状態しか作れません。したがってアイソスピンz成分が同じとき、すなわちp-p系またはn-n系ではポテンシャルが必ず斥力になってしまうのです。

Ψ(1,2)=Ψ(2,1)はボーズ統計のときだけ、成立します。もしこれがフェルミオンでも成立するとすれば散乱状態も存在しないことになり、n,n散乱、またはp,p散乱は起こらない?とかいうことになります。実際は散乱は起こるし、計算もΨ(1,2) = -Ψ(2,1) を満たす波動関数でちゃんと行われています。ヘリウム原子核4Heで粒子1,2を陽子、粒子3,4を中性子とすると、フェルミオンだから、
 Ψ(1,2,3,4) = -Ψ(2,1,3,4)
一方、Ψ(1,2,3,4) = Ψ(2,1,3,4) も成立するとすればΨ(1,2,3,4) = 0 でヘリウム原子核は存在しない?...続きを読む

Q熱核分裂性(fissile)と、核分裂が起こりうる(fissionable)原子核について

こんにちは、
いま図書館で借用した古い原子炉工学(1975年)の本を読んでおりますが、そこに
(1) 233U、235U、239Pu、241Puなどの原子核は、熱核分裂性(fissile)の原子核と呼ばれる。運動エネルギーがゼロの中性子であっても、核分裂が誘起される。
(2) それに対して、233U、235U、239Pu、241Pu以外の重い原子核については、
核分裂が起こりうる(fissionable)原子核と呼ばれる。この238Uのような臨界エネルギーがあまり高くなくて、入射中性子エネルギーが約10MeV以下で核分裂が誘起される。
という言葉が使われています。
いまでも、熱核分裂性(fissile)と、核分裂が起こりうる(fissionable)原子核と言う言葉はそのまま使用されているのでしょうか?

また、核分裂が起こりうる(fissionable)原子核は、具体的にどの元素が該当するのでしょうか

Aベストアンサー

専門家ではありませんが、

>また、核分裂が起こりうる(fissionable)原子核は、具体的にどの元素が該当するのでしょうか

http://wwwndc.tokai-sc.jaea.go.jp/jendl/j33/J33_J.html
に核反応の計算値があります。
例えば 241Am を見ると
http://wwwndc.tokai-sc.jaea.go.jp/j33fig/jpeg/am241_f2.jpg
の下の実線のようにfissionの反応率(反応断面積)があります。
こういうのは fissionable というのではないでしょうか?

今もfissible,fissionableという言葉が今も使われてるかは分かりません。すみません。


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