痔になりやすい生活習慣とは?

数学と論理的思考の関係について

私は議論が得意なのですが、数学が得意な人曰く、数学は論理的思考を養う教科であるという主張をしていました。
(数学教師や医学部出身の人間です)

そこで彼らと話をしたところ、いうほど論理的思考がないことに気づきました。
なぜかというと、事実誤認があるのに、論点をずらすこと。
そしてひたすらにその非を認めず、堂々巡りではぐらかすこと。
最終的には人格否定や罵詈雑言で言い負かそうとすることをしてくるからです。

論理的思考は事実関係を明らかにするうえで、客観的な根拠をもとに話をしますが、彼らのいう論理的思考は数式などの勉強では役に立つものの、議論となるとまるで思考力が足りないのでは?と思うようになりました。

プライドが高いなどの性格面の心理もあるかもしれませんが、結局彼らが自分たちで得意とする論理的思考とは、どういったものなのでしょうか?

A 回答 (6件)

数学的に回答するならば、


貴方の論点は∀と∃を混同しています。
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論理的思考力は強いが、理性で感情を抑制できない奴はいくらもいるよ。



それこそベン図を書いてごらんなさい。
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いくら三角関数を覚えたところで論理的思考法は養われない。



「高さを直接測れなくても、直線距離と仰角から知ることができる」
こういう発想の転換が論理的思考のツールの一つとなるのである。

数学はその気になれば、こういうツールの宝庫である。
(その気にならなければただの暗記と計算の教科である)
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論理というのは突き詰めれば演繹と帰納しかありません。

狭い範囲の意味では前者のみでしょう。
数式を解いたり証明することの本質について考えたことがなく、学校のお勉強としての数学ができるだけでは、論理的な議論力が培われるわけがありません。その程度の知力なら、本質的な数学力がないということにすぎません。
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No.1に賛同します



論理的な思考と所謂ディベートが上手いは
違うんとちゃうの?

議論好きには論破することを目的として
議論する人が結構居ます
そういった人は相手の劣等性を指摘して
感情的にさせるのが上手いですからね

まぁその辺は貴方のお礼や補足を見て判断すれば良いと思います
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どんな会話があったのかわからないので何ともいえないところがありますが、


それを前提にお答えしてみます。

数学というのは「数学という論理言語」を扱う学問であって、
数学に比べて日本語はそれほど論理的ではありません。

逆にいえば、数学をやっている限り自動的に論理性は担保されるので、
(気分に関わらず1はどこまで行っても1でしかないですし)
論理性が担保されていない日本語の議論というフィールドで、
自らの意志で論理性を確保するという行為については、
実はもっとも苦手とする人種かもしれません。

「数学は論理的思考を養う教科である」という主張が間違いだとも思いませんが、
それはあくまで「数学的論理思考」でしかありません。

ですから、厳密な論理言語を扱う学問をしている人が、
そこまで論理的ではない日本語を扱うことにも長けているとはいえないということになります。

おっしゃるところの「議論となるとまるで思考力が足りないのでは?」というのはあながち間違いではないでしょう。
数式ならいいんだろうけど日本語を扱うととたんにヘタクソだよね、ということかと思います。
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数式(1)と(2)の要素を細かくみていったら、(3)の等式が根底にあることがわかったので(4)まではたどりついたのですが、けっきょくのところ(数IIIの入り口程度の数学力しかない私には)それ以上の根本的な理解にはたどりつけそうにありません。
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No.1のコメントについてです。
> 「こいつアホか!」という情緒的反応

いいえ、そんなこたーありません。そう思ったら回答しませんからね。No.1の説明が恐ろしくクドいのは、どこで躓いていらっしゃるかがはっきりしないため、大抵の場合に対応できるように、と配慮したからです。

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> (組織の大きさΘがt=0のとき)Θ0=b  〔Θ0の0は添字〕
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No.1のコメントについてです。
> 「こいつアホか!」という情緒的反応

いいえ、そんなこたーありません。そう思ったら回答しませんからね。No.1の説明が恐ろしくクドいのは、どこで躓いていらっしゃるかがはっきりしないため、大抵の場合に対応できるように、と配慮したからです。

“—— (1)”だの”y=“が不自然だという話については、もしご質問が連立方程式
  y = a{x/η+(b-x/η)*e^(-ηt)}-x ----- (1)
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であれば不自然じゃないですね。(1)式は
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1 + 2 + 3 + 4 + ... = -1/12 だと言いたがる人は
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Q【至急】大学数学1年レベルの問題がわからないので教えて頂けるとたすかります

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単射であるとは、f(X) の任意の元 y に対して f(x)=y となる X の元 x が1個であること。
全射であるとは、値域 f(X) が 後域 Y と一致すること。
全単射であるとは、全射かつ単射であることです。全単射は、X と Y の一対一対応です。

1. 全単射。
この範囲で cos は単調減少ですから、f(x)=y となる x は各 y に対して1個です。
単調減少なので値域は [f(π/2),f(0)] ですが、これは [0,1] ですね。

2. 単射だが全射でない。
単射であることは、1.のとおりです。
f(X) = [0,1], Y = [-1,1] であり、一致しません。

3. 全射だが単射ではない。
y=f(x) のとき、x は yx^2-x+y=0 の解です。-1/2≦y≦1/2 であれば
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1. 全単射。
この範囲で cos は単調減少ですから、f(x)=y となる x は各 y に対して1個です。
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2. 単射だが全射でない。
単射であることは、1.のとおりです。
f(X) = [0,1], ...続きを読む

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