数学が得意な人なら、このような問題をすぐに解けますか？ 「コップに、ある量の水を入れます。 その水は

数学が得意な人なら、このような問題をすぐに解けますか？

「コップに、ある量の水を入れます。
その水は1秒ごとに体積が2倍になり、1分の時点でちょうど満タンになりました。
水がコップの半分を占めていたのは、何秒の時点でしょう？」

冷静に考えれば簡単ですが、直感的に出した答えとは全く異なっていて面白いですよね。

No.10 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/02/21 10:53

これは蓮と池のパラドックスとして余りにも有名。

ー週間で倍に増える蓮をひとつ、ある池に植えた。
蓮は一年で池一杯に拡がった。
蓮が池を半分覆っていたのはいつ頃か→半年前・・・ なわけねーだろ(^^;

似たバージョンに

ある国に良い仕事を成し遂げた傭兵が王様に拝謁。
王様が褒美に何が欲しいか訪ねると、傭兵いわく

チェス盤の最初の升目に麦ー粒。
二っ目の升目に一つ目の升目の倍の麦2粒、
三つ目の升目に二つ目の升目の倍の麦4粒

というように麦を置いていって、全ての升目の
の麦を合わせたものを下さい。

王様はなんと欲のないことかと驚いたが
本当に欲はないのか?
麦ひと粒 0.04gとして計算すると(^^;

No.9 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2019/02/21 10:09

数学が得意とも思いませんが、問題を読んでいて問題の肝が「１秒ごとに体積が２倍」という設定にあることは気付いたので、悩むことなく「１秒前（＝５９秒）」ということに気付きました。

No.8 回答者： denden_kei 回答日時： 2019/02/20 21:46

＞冷静に考えれば簡単ですが、直感的に出した答えとは全く異なっていて面白いですよね。

入れた水(?)の体積が、何もしないで1秒ごとに２倍になる、という非現実的な仮定に気づかず、
つい題意を誤って解釈してしまう可能性は大いにあると思います。

例えば、コップに継続して水を入れるとして、その流量x(t)が1秒ごとに倍になる、というように
解釈してしまうかもしれません(x(t)=a*2^t)。
数学が得意な人、というか高校の数学で微積分をやった人ならこれでも「解けてしまう」ので厄介ですね。

No.7 回答者： springside 回答日時： 2019/02/20 20:42

実にくだらない問題。

直感的であっても、すぐに59秒と判る。

この回答へのお礼

ものすごいドヤ顔してそう

お礼日時：2019/02/20 20:44

No.6 回答者： kairou 回答日時： 2019/02/20 20:26

私は、「数学が得意」ではありませんが、

「その水は1秒ごとに体積が2倍になる」のなら、
「直感的に出した答え」は、満タンになる 1 秒前 。

あなたの「直感的に出した答え」とは 何でしたか。

No.5 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/02/20 19:55

>>直感的に出した答えとは全く異なっていて

直感と同じだよ。

1分毎に倍に増殖する細菌を、1個から培養すると1時間で試験管1杯になった。
この細菌を、2個から培養すると、試験管1杯になるには何分かかるか？

これと同じレベル。

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/02/20 19:52

単なるクイズ、59秒。

次の1秒で倍になるから、半分の倍=満タン

直感的に解るよ

No.3 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/02/20 19:32

直感に反しているのは、答えより、

そもそも水が1秒ごとに倍になる
という仮定そのものだと思います。

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2019/02/20 19:27

算数程度でも解けると思います。

No.1 回答者： hanzo2000 回答日時： 2019/02/20 19:15

そうですね、すぐに59秒と理解できます。

直感と結果が違う数学的なおもしろい例として「モンティホール問題」というのがあります。

おもしろいのでよかったら検索してみてください。