圧力の計算について。 教科書では圧力の求め方がp=F/Sに対し、水圧はp=phgとなっています。 水

圧力の計算について。

教科書では圧力の求め方がp=F/Sに対し、水圧はp=phgとなっています。

水圧はF/Sでは求められないのですか？？

No.5 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/03/04 12:40

・水圧も圧力なので基本はP=F/Sです。

だから、「ある深さでは、1m²あたり10Nの水の力がかかっている。この時の水圧は？」と言う問題なら
P=F/S…①に当てはめて
P=10/1=10[Pa]とできます。
でも、別の条件が与えられている場合ではちょっと異なります
・密度ρ[kg/m³]、水深h[m]における水圧は？（ただし重力加速度はg[m/s²]）という聞かれ方をしたら
これらの材料ρ、ｈ、ｇを使ってF/Sを求めなければいけないのです！
まず、底面が1m²で高さがｈの直方体の水柱を考えます（水柱の体積＝1xh=h)
ρとは水1m³の直方体（立方体）の質量の事ですから、考えようとしている水柱の直方体は
密度と水深をかけて、重さ（質量）がρh[kg]であることが分かります。
したがって、この水柱に働く重力はρhgです
よってこの水柱の底面には1m²あたりρhg[N]の水の重み（力）がかかることになります。
これを水圧P=F/Sにあてはめると（水深ｈでは）1m²あたりρhg[N]の力が働くという事なので
F=ρhg、S=１を①に代入して
P=F/S=ρhg/1=ρhg
が導き出されるのです

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2019/03/01 22:42

＞水圧はp=phgとなっています。

他の方々の指摘通り
　p = ρhg [Pa] = ρhg [N/m^2]
ね。

p = F/S と同じことが分からない？

断面積 S [m^2]、高さ h [m] の円柱なり直方体の体積は
　V = Sh [m^3]
その質量は、液体の密度 ρ [kg/m^3] をかけて
　m = ρV = ρSh [kg]
従って、底面に働く力（液体の重力）は
　F = mg = ρShg [N]

よって、底面の圧力は
　p = F/S = ρhg [Pa]　　　←ね、この式でしょ？

表面的なものではなく、その中身にまで突っ込んで考えてください。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/03/01 20:27

phgじゃなくて ρhg (ρ: ロー (密度)) の間違いでしょうね。

水面を面積Sだけ切りとって、そこから深さhまでの水の質量はShρ
その水にかかる重力はShρg

水圧=水にかかる重カ÷水の底面の面積=hρg。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/03/01 17:39

底面積S、鷹さh、密度ρの質量は、Shρ。

重力による力FはF=Sρhg
圧力は単位面積当たりの力だから、圧力=F/S=Sρhg/S=ρhg。

式を変形しただけで、同じ物。

No.1 回答者： han-ka-2 回答日時： 2019/03/01 17:26

運動方程式などを書かないで説明するなら，静かな水の中の深さ h にある面積 S に作用する圧力の総和 F が F = ρg h S になります。

ですから圧力 p は p = F/s = ρg h になるわけですねぇ。p と ρ（ギリシャ文字のロー）を区別しないと・・・