容器の水と加圧空気の温度と圧力の変化

1Lの容器の中に水10ccと2気圧の空気が入っています。
温度が0℃から110℃まで変化する場合の圧力はどのように計算すればいいですか？

質問者からの補足コメント

• お答えありがとう
  内容を検討しました。
  式に関しては間違いなかったです。
  蒸気圧と温度の関係の扱いについて、違う気がしました。
  空気圧はゲージ圧のつもりだったのですが、書いてないので絶対圧と考えることにしました。
  この場合計算しやすいように1気圧の沸点を考えると100℃で1気圧ですが
  このときの空気は373＊2÷273＝2.73であり蒸発圧力が低いので蒸発できないと思います。
  温度をもっと拡大して考えると、それに伴う圧力と蒸気圧がおなじになった時沸騰する。
  つまりそれ以上では蒸気圧によると思われます。
  後わからないのは、その時空気がどのように作用するのかです。
  図に書いてみました。　図は蒸気圧がゲージ圧に　空気もゲージ圧にしてしまいました。
  しかし、圧力計算は絶対圧で計算したので間違ったままです。
  134℃3K　144℃4k　この考えがが合っているか判りません。

  
    補足日時：2022/06/13 10:57

• 図だけ書き直しました。

  
    補足日時：2022/06/13 11:30

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/06/10 14:31

簡単のため、近似として水の体積は考えないことにしましょう。

1 L の容器中の空気の体積は 0.99 L ですが、これを 1 L としても誤差は 1% であり、有効数字2桁で考えれば無視しても影響はほとんどありません。

1 L の中に 2 atm の空気があれば、それが 0℃ → 110℃（273K → 383K）に変化すれば、気体の状態方程式より
・初期状態
　2 [atm] × 1 [L] = nR × 273[K]
・110℃ のときの圧力を P とすれば
　P [atm] × 1 [L] = nR × 383[K]
よって
　P = 383 * 2 / 273 = 2.80586･･･ ≒ 2.81 [atm]　　　①

一方、110℃ での飽和蒸気圧は、下記の蒸気表から「温度基準」の 110℃ のところを読み取って
　0.14327 MPa = 1.4143･･･ [atm] ≒ 1.41 [atm]　　　②

↓　蒸気表
https://www.nichias.co.jp/gasketnavi/_data/pdf/t …

よって、空気の圧力①と蒸気（水）の圧力②の合計は
　2.81 + 1.41 = 4.22 [atm]　　　　　　③

ここで、10 cc = 10 g の水（H2O）は
　10[g] / 18[g/mol] = 0.5555･･･ ≒ 0.556 [mol]
なので、全量が気体となったときの体積は、標準状態（0℃, 1 atm）で
　22.4 [L/mol] × 0.556 [mol] ≒ 12.44 [L]

これが 110℃、4.22 atm では
　V = 12.44 * (383/270) / 4.22 ≒ 4.14 [L]
なので、1 L の容器内では10 cc の水は全量が蒸気にはならず、水が一部残った状態で気相は飽和蒸気圧になっている。

従って、気相の圧力は③より
　4.22 気圧