理想気体の状態方程式を作りたいです。以下の理論式 PV/n=b P/Tn=c V/Tn=d の三つ、

理想気体の状態方程式を作りたいです。以下の理論式
PV/n=b
P/Tn=c
V/Tn=d
の三つ、あるいはいずれか二つを使い理想気体の方程式PV/T=nRを作れないでしょうか？
作り方の過程を書いていただけると大変ありがたいです。

No.3 ベストアンサー 回答者： majimelon37 回答日時： 2019/03/16 03:02

１、 問題の解き方

物質量nは１モルとすると
PV=b＿①　はボイルの法則です。
V/T=d＿②　はシャルルの法則です。この二つからボイル・シャルルの法則
PV/Tn=一定値＝k＿③
を導出できます。しかし、一定値＝kをRにして、PV/Tn=R＿④　とするには
アヴォガドロの法則が必要です。
２、アヴォガドロの法則を使う
標準状態の圧力をP0＝一気圧= 101.325パスカル＿⑤
標準状態の温度をT0＝0℃=273.15ケルビン＿⑥
とする。このとき、
アヴォガドロの法則では、n＝１モル＿⑦　の気体の体積は
V0=22.4リットル＿⑧　になる。
式③に⑤⑥⑦⑧を入れると、kが計算できる。
P0V0/(T0×1)=一定値＝k=101.325Pa×22.4L/273.15K
=8.31J K−¹ mol−¹=R ＿⑨
圧力P0、温度T0は変えないで、物質量をｎモルにすると、体積V0はn倍になる。
この体積をV1=ｎV0＿⑩とする。⑨の両辺をn倍すると⑪になる。
P0nV0/T0=nR＿⑪
⑪に⑩を入れると⑫となる。
P0V1/T0=nR＿⑫
３．ボイルの法則を使う
式⑫の状態から、温度T0と物質量nは変えないで、圧力をP0からPに変えた時、体積VはV0からV2に変わったとする。ここでPは任意の圧力、V2は未知数である。すると、ボイルの法則①により
P0V1＝b=PV2＿⑬が成立する。未知数V2はこの式から求められるので、もはや既知数である。式⑫P0V1/T0=nRのP0V1に⑬を代入すると⑭となる。
PV2/T0=nR＿⑭
４．シャルルの法則を使う
式⑭の状態から、圧力Pと物質量nは変えないで、温度をT0からTに変えた時、体積はV2からVに変わったとする。ここでTは任意の温度、Vは未知数である。
すると、シャルルの法則V/T=d＿②により
V2/T0=d=V/T＿⑮が成立する。未知数Vはこの式から求められるので、もはや既知数である。式⑭のV2/T0に⑮を代入すると⑯となる。
PV/T=nR＿⑯
任意の圧力P、任意の温度Tに対して式⑯が成立する。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/03/13 01:26

nは何に比例するのか、複比例で考えてみる。

それで
n=KPV/T
までは行けるよ。
その先は統計力学をまなばないと駄目。

数式が3つ有ると追えなくなる貴方の力量では10年単位の勉強が
必要だとマジに思います。諦めて下さい。

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2019/03/12 19:13

何回聞いても…

基本を学んでください。