301gのエタンC2H6 27.0℃で4.86L の体積を占めるとき、 呈する圧力はいくらか。エタン

301gのエタンC2H6 27.0℃で4.86L の体積を占めるとき、 呈する圧力はいくらか。エタンの分子量を30.1gとする。気体定数を、0.0821K⁻¹mol⁻¹。0℃=273.15Kとする。
これを、理想気体と実在気体の状態方程式でそれぞれ出したのですが、
理想気体は、50.7atm
実在気体は、35.4atm
になったのですが、合ってますかね。あと、単位はatmでいいのでしょうか。

実在気体の状態方程式は
[P+a(n²/V²)](V-nb)=nRT を使いました。
このときの、
a=5.44atmL²mol⁻²
b=6.43×10⁻²Lmol⁻¹
とします。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/10/23 11:58

＞301gのエタン

＞エタンの分子量を30.1g

つまり、エタンは
　10.0 mol
ということ。

＞気体定数を、0.0821K^(-1)mol^(-1)

これは単位がおかしい。

理想気体の気体定数は
　8.31446262 m^2･kg/(s^2･K･mol)
です。
これとは違う値を使いたいのか、同じ気体定数の単位を変えたものなのか、正体がはっきりしません。

例えば、単に圧力の単位を
　1 [atm] = 1.013 × 10^5 [Pa] = 1.013 × 10^5 [kg/(s^2･m)]
体積の単位を
　1 [L] = 10^(-3) [m^3]

で換算した

　8.31446262 [m^2･kg/(s^2･K･mol)] / [(1.013 × 10^5 [{kg/(s^2･m)}/atm]) × 10^(-3) [L/m^3]]
= 8.20776･･･ × 10^(-2)
≒ 0.0821 [atm･L/(K･mol)]

という値でしょうか。


エタンの圧力を求めるには、単純に「気体の状態方程式」に

V = 4.86 [L]
n = 10.0 [mol]
R = 0.0821 [atm･L/(K･mol)]
T = 300.15 [K]
を代入し
　P = nRT/V = 10.0 [mol] × 0.0821[atm･L/(K･mol)] × 300.15 [K] / 4.86 [L]
　 = 50.7043･･･
　 ≒ 50.7 [atm]

ということになります。

いずれにせよ「理想気体と実在気体の状態方程式でそれぞれ出した」というのはおかしいです。
質問者さんは「理想気体」でどんな計算をしたのですか？