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- 回答日時:
物理学に対して,さらにある種の仮定を設けた「構造力学」という学問の範囲での回答は以下のようになるでしょうか。
ある一様な材料と断面形(棒の長手方向を法線方向とする棒内部の仮想的な面)をした細長い棒を,その長手方向に端部を力 P で引っ張るものとします。この場合,棒の内部に生じる抵抗力は,断面に生じる「軸力」N と呼ばれるものになり,それが端部の外力 P とつり合いますから,N = P になります。そして,「応力」という変形できる物体内部の微視的な抵抗圧力のことを割愛して結果だけを示します(ここは長くなるし,ちょっと定義が難しいので)と,伸びを ε(ギリシャ文字のイプシロン)とすると
N = EA ε, ε = P/(EA)
になります。A は棒の断面積ですが,断面形状という要素はどこにも含まれません。どんな形だろうと,総断面積が A です。そして E はヤング率あるいはヤング係数と呼ばれる係数で,材料の抵抗の度合いを表します。(E ε) の積が,上でちょっと書いた「応力」という内部の微視的な抵抗力で,圧力の単位を持っています。ですから
・断面形状が異なるものの断面積と材料が同じなら,同じ力に対して生じる伸びは同じ値になる。
・もし,断面形状や材料が長手方向あるいは断面内で一様ではない場合はその限りではない。微視的な乱れが出て,それが断面形状によって影響を受ける場合がある。このことは上では説明していません。上の説明は,あくまでも材料や断面が一様な場合に限られるので。
・伸びやすさとか伸び難さは上述の EA で表される。EA が大きければ伸び難い棒であり,逆に小さければ伸びやすい。ゴムの E は針金の E より小さいから伸びやすいといったわけ。
という回答になります。構造力学の範疇ではなく,もっと微視的な材料力学で回答するのはちょっと面倒なのでやめておきます。他の方がもしかしたら回答くださるかもしれません。
この回答へのお礼
お礼日時:2019/03/18 09:44
詳しくわかりやすい御説明ありがとうございました。
断面積が同じならば、断面形状が異なっていても、伸びは変わらないという事ですね。
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