No.4ベストアンサー
- 回答日時:
n^2+6n-27 = (n-3)(n+9).
(n-3)(n+9) が素数になるためには
(n-3) または (n+9) が 1 か -1 でなければならない。
n-3 = 1 のとき、 n^2+6n-27 = n+9 = 13 は素数である。
n-3 = -1 のとき、 n は自然数でない。
n+9 = 1 のとき、 n は自然数でない。
n+9 = -1 のとき、 n は自然数でない。
n^2-16n+39 = (n-3)(n-13).
(n-3)(n-13) が素数になるためには
(n-3) または (n-13) が 1 か -1 でなければならない。
n-3 = 1 のとき、 n^2+6n-27 = n-13 = -9 は自然数でない。
n-3 = -1 のとき、 n は自然数でない。
n-13 = 1 のとき、 n^2+6n-27 = n-3 = 11 は素数である。
n-13 = -1 のとき、 n^2+6n-27 = -(n-3) = -9 は自然数でない。
No.3
- 回答日時:
(1)
(ア)
n²+6n-27=(n-3)(n+9)
(n-3)(n+9)が素数になるためには片方が1でなければならない
n-3=1のとき
n=4
4+9=13
素数なのでOK
n+9=1
n=-8
自然数ではないのでNG
従って
n=4のみ
(イ)
n²-16n+39=(n-3)(n-13)
n-3=1のとき
n=4
4-13=-9
自然数ではないのでNG
n-13=1
n=14
14-3=11
素数なのでOK
従って
n=14のみ
(2)
p²=m²-n²=(m-n)(m+n)
p²の約数は
1,p,p²のみ
また
m-n<m+nより
m-n=1 …①
m+n=p² …②
①+②より
2m=p²+1
m=(p²+1)/2 …③
②-①より
2n=p²-1
n=(p²-1)/2 …④
③、④より
p²が偶数つまりpが偶数のときは
m,nは自然数とならない
p²が奇数つまりpが奇数のときは
m,nは自然数になる
従って求めるpは
p=2
No.2
- 回答日時:
先の回答は(1)についての説明です。
(2)の答えはp=2です。
m,nの差が1となるような任意の自然数m,nの和が平方数とならない条件を調べるという考え方になります。
No.1
- 回答日時:
素数というのはその約数がそれ自身か1になる数です。
ですので式を与えられてこれが素数となる条件を求めましょうと問われたのであれば式が因数分解出来そうであれば因数分解してみて二つの因数のうち一つが1になる条件を求めてそれが問題文の条件を満たすかどうか確認するというアプローチで解けることでしょう。例題を見ていませんが例題でもそのようになっているかと思います。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
餃子を食べるとき、何をつけますか?
みんな大好き餃子。 ふと素朴な疑問ですが、餃子には何をつけて食べますか? 王道は醤油とお酢でしょうか。
-
人生最悪の忘れ物
今までの人生での「最悪の忘れ物」を教えてください。 私の「最悪の忘れ物」は「財布」です。
-
【お題】引っかけ問題(締め切り10月27日(日)23時)
【大喜利】 「日本で一番高い山は富士山……ですが!」から始まった、それは当てられるわけ無いだろ!と思ったクイズの問題
-
昨日見た夢を教えて下さい
たまにすごいドラマチックな夢見ること、ありませんか? 起きてからも妙に記憶に残っているような、そんな夢。
-
「お昼の放送」の思い出
小学校から中学校、ところによっては高校まで お昼休みに校内放送で、放送委員が音楽とかおしゃべりとか流してましたよね。 最近は自分でもラジオができるようになって、そのクオリティもすごいことになっていると聞きます。
-
青チャート数A、整数の性質で質問です。 「nは自然数とする。n、n+2、n+4が全て素数であるのはn
数学
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・一回も披露したことのない豆知識
- ・これ何て呼びますか
- ・チョコミントアイス
- ・初めて自分の家と他人の家が違う、と意識した時
- ・「これはヤバかったな」という遅刻エピソード
- ・これ何て呼びますか Part2
- ・許せない心理テスト
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・ハマっている「お菓子」を教えて!
- ・高校三年生の合唱祭で何を歌いましたか?
- ・【大喜利】【投稿~11/1】 存在しそうで存在しないモノマネ芸人の名前を教えてください
- ・好きなおでんの具材ドラフト会議しましょう
- ・餃子を食べるとき、何をつけますか?
- ・あなたの「必」の書き順を教えてください
- ・ギリギリ行けるお一人様のライン
- ・10代と話して驚いたこと
- ・家の中でのこだわりスペースはどこですか?
- ・つい集めてしまうものはなんですか?
- ・自分のセンスや笑いの好みに影響を受けた作品を教えて
- ・【お題】引っかけ問題(締め切り10月27日(日)23時)
- ・大人になっても苦手な食べ物、ありますか?
- ・14歳の自分に衝撃の事実を告げてください
- ・架空の映画のネタバレレビュー
- ・「お昼の放送」の思い出
- ・昨日見た夢を教えて下さい
- ・ちょっと先の未来クイズ第4問
- ・【大喜利】【投稿~10/21(月)】買ったばかりの自転車を分解してひと言
- ・メモのコツを教えてください!
- ・CDの保有枚数を教えてください
- ・ホテルを選ぶとき、これだけは譲れない条件TOP3は?
- ・家・車以外で、人生で一番奮発した買い物
- ・人生最悪の忘れ物
- ・【コナン30周年】嘘でしょ!?と思った○○周年を教えて【ハルヒ20周年】
- ・10秒目をつむったら…
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・都道府県穴埋めゲーム
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
数学 ・教科書 ・ワーク(サクシー...
-
サクシードがあまり良くないと...
-
青チャート数A、整数の性質で質...
-
「フォーティーワン」クリア出...
-
赤チャートと文系数学のプラチ...
-
収束半径をコーシーアダマール...
-
白チャートについて・・・
-
東工大めざしてる高2です 数学...
-
数IIIを独学でしようと思ってる...
-
青チャートの例題と数学重要問...
-
数学についてです。 私は横国建...
-
1対1対応の演習
-
数学の偏差値48のやつが 基礎を...
-
数研出版 チャート式シリーズ...
-
進研模試の数学の偏差値を75程...
-
新数学スタンダード演習と文系...
-
数件出版の数学問題集クリアー1...
-
例題7の問題で、 =1/6n(n+1)(2n...
-
黄色チャート1A2B高2冬か...
-
2の10乗が1024であることはなぜ...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
「フォーティーワン」クリア出...
-
東工大めざしてる高2です 数学...
-
新数学スタンダード演習と文系...
-
数IIIを独学でしようと思ってる...
-
白チャートについて・・・
-
数学1a2bの黄チャートを終えて...
-
数件出版の数学問題集クリアー1...
-
黄チャートはどこまで対応でき...
-
進研模試の数学の偏差値を75程...
-
6月の模試の数学で0点を取って...
-
青チャートと同じ位のレベルの...
-
例題7の問題で、 =1/6n(n+1)(2n...
-
文系数学の勉強の参考書に青チ...
-
数IIBはいつまでに終わらせれば...
-
青チャート終了後の、演習書を...
-
青チャートか黄チャートか
-
東北大理系数学対策について
-
高一数学 完全数画像あり 〔 チ...
-
赤チャートはそんなに難しい?
-
数学の問題集
おすすめ情報