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- 回答日時:
dI/dt+5*I=25*sin(5t) について、
1) dI/dt+5*I=0 ⇔ I(t)=A*e^(-5t)。
原式の解を I(t)=A(t)*e^(-5t)...(*) と考えて原式に代入すると、
A'(t)=25*e^(5t)*sin(5t) となりこれから、
A(t)=(5/2)*e^(5t)*{-cos(5t)+sin(5t)}+C. を得ます。最後にこれを(*)にもどして、
I(t)=(5/2)*{-cos(5t)+sin(5t)}+C*e^(-5t).
が原方程式のすべての解です。初期条件をいれてそのときの特解を決定してください。
2) は形が与えられています。計算してください。
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