『L・DK』上白石萌音&杉野遥亮インタビュー!

二次方程式の解の公式はX=2a/-b±√bの二乗-4acと表しますが、なんで4なんですか?

質問者からの補足コメント

  • ……分かりません。俺頭悪いもんでw
    どうして分母が2aなのか教えてください

      補足日時:2019/04/22 15:30

A 回答 (2件)

解の公式は単にax^2+bx+c=0を完全平方を使ってxを解いた式です。


ax^2+bx+c=0
x^2+bx/a+c/a=0
x^2+bx/a+(b/(2a))^2=(b/(2a))^2-c/a
(x+b/(2a))^2=b^2/(4a^2)-c/a
右辺を4a^2で通分して、
(x+b/(2a))^2=(b^2-4ac)/(4a^2)
x+b/(2a)=±√((b^2-4ac)/(4a^2))
右辺の分母の4a^2を平方根の外に出して、
x=-b/(2a)±√(b^2-4ac)/2a
右辺は分母の2aが同じなので、
x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
ということで、ご質問の4acの4はc/aとb^2/(2a^2)=b^2/(4a^2)とで通分する為に、c/aの分母と分子に4aを掛けたからでてきた4です。
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この回答へのお礼

なっがw
数学の教科書ではその式を省略して書いているんですね

お礼日時:2019/04/22 15:44

この式を導いて見れば、そうなります。


逆に、分母はなぜ2aなのか、は理解できるのですか?
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Aベストアンサー

(1)
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