数学A 順列について 男子4人、女子3人がいる 問)男子が隣合わないように7人が1列に並ぶ並び方は

数学A 順列について

男子4人、女子3人がいる
問)男子が隣合わないように7人が1列に並ぶ並び方は
何通りあるか

僕は、(全事象)−(男子が隣合う)で求めようと考え、
(全事象)は7人を1列に並べるので
7！=5040
男子が隣合うのは、男子4人を1つのかたまりとして
考えると4！、かつ、そのかたまりが4！の並び方を
するので、4！×4！=576

よって5040−576=4464 となったのですが、
模範解答と大きく異なっていました

模範解答では、余事象を求めるのではなく、
単純に 女子を並べ、その間に男子を並べる
4！×3！=144 となっていました。

この考え方は理解出来ました。

では、「全事象から余事象を引く」という考え方を
する場合、どのような手順を踏めばよいのですか？
ご教授願います。

No.1 ベストアンサー 回答者： green... 回答日時： 2019/05/04 23:24

その考え方だと、4人の男が連続して並ぶ(男男男男女女女、女男男男男女女、女女男男男男女、女女女男男男男)しか余事象として考えられてないことないですか？

他にも
女男男女男女男だったり、男男男女男女女のように男が2人連続、3人連続などがあると思うので
余事象で考えたいのなら
1、男が4人連続で並ぶ場合
2、男が3人連続で並ぶ場合
3、男が2人連続で並ぶ場合を考えれば良いと思います。

ただ大変なので女子の間に男子を入れたら簡単です。

この回答へのお礼

あ、人数の配慮をしてませんでした…。そういうことか…笑
すっきりしました！！ありがとうございます！無難な解法でいきます笑

お礼日時：2019/05/05 08:53

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/05/05 07:03

「男子が隣合わないように」の解釈しだいですかね。

余事象を使ったか使わなかったかの違いではないようです。
あなたは、「男子全員が隣りあうのではないように」と解釈しています。
模範解答は、「どの男子も隣合わないように」と解釈しています。
模範解答のほうの解釈が普通だと思います。
どちらかというと、国語の問題でしょう。

この回答へのお礼

ほんとですね……。文章をしっかり読めてませんでした…。ありがとうございます！

お礼日時：2019/05/05 08:51