その 時

A=(2,0),B=(-1,Sqrt[3]),C=(0,0) の ●時●
三角形ABC の内心I　と　外心O　を　求めて 下さい;

https://tsutaya.tsite.jp/item/movie/PTA00007ZGAQ

No.2 回答者： majimelon37 回答日時： 2019/05/14 02:24

三角形ABCの角の位置座標がA=(2,0),B=(-1,√3),C=(0,0)と与えられているので

各辺の長さが計算できる。
AB=2√3，BC=2，CA=2
二等辺三角形であることがわかる。ABの中点をDとすると、D=(1/2，√3/2)である。
三角形ABCは直線CDに関し線対称であるから、内心Iも外心Oも直線CD上にある。
三角形ABCの面積をSとすると、底辺= CA=2、
高さhは点Bのy座標=h＝√3だから、
S＝CA×h/２=√3となる。
３辺の長さ=の和ℓ= AB+BC+CA=2√3+4。内接円の半径をｒとすると
ｒℓ/2=Sの公式から、r=2S/ℓ=2×√3/(2√3+4) =√3/(2+√3)
分子と分母に(2－√3)をかけて
r=√3(2－√3) =2√3－3
直線CDはy=√3xであるから、Iの座標をI=(x，y)とし、I=(x，√3x)。
y=ｒだからy=2√3－3となり、x=(2√3－3)/√3=2－√3
I=(2－√3，2√3－3)となる。
外心Oは辺CAの垂直二等分線x=1と直線CD：y=√3xの交点O=(1，√3)である。
外接円の半径R=2である。

No.1 回答者： ユーヒ 回答日時： 2019/05/13 21:28

vector

カクテンノザヒョウKARAニンイDEサダメタvectorのセイブン,オヨビオオキサWOモトメテ,コウシキNIブチコム;

チナミニ

→AB ヲ →b TOスルト,

セイブンHA

→b=→OB - →OA
=(-1,Sqrt[3]) - (2,0)
=(-3,Sqrt[3])

オオキサHA

|→b|=Sqrt〔[-3]²+[Sqrt[3]]²〕
=Sqrt[9+3]
=2*Sqrt[3]

トナル;