干渉について

光の干渉についてですが、
例えばニュートンリングなど、
どうして凸レンズの下面と
平面レンズの上面での光路差を考えるのですか？
他のところの光路差などでは干渉しないのでしょうか？
くさび型、薄膜などでも同じような疑問が残ります。
どなたか助けてください。

No.3 ベストアンサー 回答者： marutaro 回答日時： 2001/07/30 13:24

確かに、たくさんのパターンができますが、干渉模様を作るという点では、やはりBとCのパターンしか考えられません。

なぜなら、干渉模様ができるのは光路差が非常に短い場合だけだからです。
ニュートンリングの場合、二つのレンズの間の距離はミクロン単位です（教科書などの図は大げさに描いてあります）。各レンズの厚さはそれよりもずっと大きいので、干渉模様を作る事はありません。（例えば、ガラス窓に光があたったからといって、干渉模様はできませんね。逆にシャボン玉などでは、油の膜の厚さが非常に小さいので、表面の微妙な厚さの違いによって、虹色の干渉模様を作ります）
くさび型、薄膜の干渉も同様です。水の上に油などを張って薄膜の干渉実験をする場合、ほんの少し油をたらせば虹色の干渉模様ができますが、たくさんたらすと厚くなるのでできません。
Cの光がさらに反射したらどうなるかはよく分かりませんが、やはり光が分散してしまい、影響が少なくなるのではないでしょうか。入試物理では、問題文で特に触れられていない場合、そのことは無視しているようです。

一応勝手に考えてみると、
ニュートンリングの光が弱めあう条件は、
２×レンズ間の距離＝光の波長×ｍ
（ｍ＝０,１,２,３・・・）
（ここでｍがあまり大きいと、干渉模様はできません。）
それと、光が屈折率の違う物質で反射した場合の位相の変化を考えると、Ｃの光が何回レンズ間で反射を繰り返した後、球面レンズの下面を通過しようが、反射した回数は奇数になるので、Ｃの光の反射によって生じる球面レンズの下面で反射した光との位相の差は０.５×奇数で、整数＋０.５になりますね。だから、
レンズの間の空間がレンズより屈折率の小さい物質の場合、（レンズより大きい場合は反射によって位相差を生じないので、下の式の＋１、＋２・・・は必要なし）
２×レンズ間の距離＝光の波長×ｍ
４×レンズ間の距離＝光の波長×（２ｍ＋１）
６×レンズ間の距離＝光の波長×（３ｍ＋２）
のようになっていき、結局光が弱めあう事にかわりは無いのではないでしょうか。光が強めあう条件についても同様です。
やっぱり分かりにくい説明になってすいません。言葉だけで説明するのは難しい・・・

この回答へのお礼

なるほど・・・
何度も反射した場合のこともよくわかりました。
言葉だけで十分わかりましたよ。
ありがとうございました！

お礼日時：2001/07/30 13:56

No.2 回答者： guiter 回答日時： 2001/07/30 13:17

＞ＡとＢや、ＡとＣはどうなるんでしょうか？

１．凸レンズの上面と下面
２．凸レンズの下面と平面レンズの上面
３．平面レンズの上面と下面
のそれぞれの長さのオーダーを考えてみてください。
良くあるニュートンリングの図はわかりやすいように誇張して書いてあるので
どれも同じように見えますが、１，３は光の波長に対してかなり大きいはずです。
少しいいかげんないい方ですが、距離が大きすぎてぼやけるので
１，３については考慮しなくても良いということです。

＞しかも、Ｃの光がさらに凸レンズの下面で反射すると考えると・・・
＞光がわかれる分、光量はかなり落ちていると思いますが、
＞無限にいろんな組み合わせのパターンがあるようにおもうのですが・・・
上の話よりとりあえず凸レンズの下面と平面レンズの上面のみを考えます。
それでも、jun9031 さんの仰るように何度も反射が起こりますよね。
ニュートンリングでの反射光の強度を知りたいときには
（反射率によっては）きちんと無限和をとらなければなりませんが
どの位置で干渉によって強め合うか知りたいだけなら何度反射が起こっても結果は変わりません。

この回答へのお礼

なるほど・・・
確かにそうですね。
よく分かりました！
ありがとうございます。
僕も理系の院まででてるのに
こんな単純な質問で、
はずかしいです・・・（苦笑）
反射に関しては、ガラス面が一部傷ついていたり
ことで変わりそうですね・・・
そういえば、干渉をつかった膜厚測定をやった気が・・・

お礼日時：2001/07/30 13:50

No.1 回答者： marutaro 回答日時： 2001/07/30 10:56

ニュートンリングの場合、球面レンズの上方から光がやってきて、球面レンズの下面で反射する光と、平面レンズの上面で反射する光の二つに分かれてしまいますよね。

球面レンズの下面に注目すると、まず、光が上方からやってきて、球面レンズの下面に達するまでは、全く光路差はありませんね。（温度などの条件が同じ場合、通過した物質の種類と距離が同じならば、光路差は生じない）
次に、球面レンズを通過し、平面レンズで反射した光が球面レンズの下面に達した後を考えると、球面レンズの下面で既に反射している光と、その後新たに光路差を生じる事はありませんね。（通過する物質が全く同じだから）
よって、光路差が生じるのは、球面レンズの下面で反射した光は通っていない、球面レンズの下面と、平面レンズの上面の間だけということになります。図があればこんなに回りくどい説明にはならないのですが・・・
くさび型や薄幕でも、上の説明を「球面レンズの下面→上のくさびの下面・薄幕の上面」、「平面レンズの上面→下のくさびの上面・薄幕の下面」とすれば同じです。

この回答への補足

早いお返事ありがとうございます。
けど、やっぱりちょっとわかりません（汗）
例えば、ニュートンリングでいえば、凸レンズの上面で、すでに反射するものと通過するものとわかれますよね？
と、考えると、ニュートンリングに上方から光が差し込むと、単純に考えて以下の４つの反射があるとおもうんですね。
Ａ：凸レンズ上面での反射
Ｂ：凸レンズ下面での反射
Ｃ：平面レンズ上面での反射
Ｄ：平面レンズ下面での反射
光路差考えるのはＢとＣの間だけだし・・・
ＡとＢや、ＡとＣはどうなるんでしょうか？
しかも、Ｃの光がさらに凸レンズの下面で反射すると考えると・・・
光がわかれる分、光量はかなり落ちていると思いますが、
無限にいろんな組み合わせのパターンがあるようにおもうのですが・・・
ながながとなりましたが、
よろしくお願いいたします。

補足日時：2001/07/30 11:22