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ブラッグの式で使われるn次反射についてお聞きしたいのですが、
nは1からあるようなのですが、いまいちn次反射についてわかりません。
n次反射について詳しく教えていただけないでしょうか?

A 回答 (4件)

ブラックの反射式は


2d sin θ=nλ
(d:面間隔,θ:入射角,λ:波長)
ですね。
nは2d sinθが波長(λ)何個分に相当するかを示した数値です。そのままですね。
あるθ1とθ2で反射ピークを観測したとします。
その時、2d sin θ1=λ、2d sin θ2=2λ
を満たすとき、θ2に現れた反射ピークはθ1で観測した反射ピークの2次反射であるといいます。
高次反射は必ず発生しますが、nが大きくなればなるほど広角になるので反射強度が弱くなり観測が難しくなります。

余談ですが、このn値は逆格子上の指数?(h,k,lの最小公倍数の倍数)と一致します。X線主体の本はこれで説明することが多いようですが、実格子と逆格子を併用してイメージするのはかなり難しいと思います。逆格子は解析するには便利なツールですが、これで現象を理解する事はかなり難しいと思います。
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少しだけ補足を。



Braggの式 2dsinθ=nλ で、実測されるのはθですが、一つのθに対して、左辺のdと右辺のnの両方の自由度があることに注目して下さい。つまり、「 n=○○の場合」というような場合分けをしないと実験結果が整理できないことになってしまいます。

これでは煩わしいので、とりあえずnは1に決めてしまい、nが違うことの効果を面間隔におしきせれば、実験データをdだけで整理できます。

例えば、(111)の結晶面に対して、n=1 と n=2 の2つの場合のBragg反射と言う代わりに、(111)の反射と(222)の反射と表現するわけです。(222)は、(111)と同じ結晶面についての2次の反射を与える仮想的な面です。
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どのへんがわからないかわからないので、


とりあえずごくごく初歩を。

# これを見てあたりまえだ!と思われましたら
# 質問の補足をお願いします。

面間隔 d の2つの面に角度θ0で波が入射し
θの方向に出て行ったときの二つの波の行路差は

 d(Cosθ - Cosθ0)

です。

行路差が波長(λ)の整数(n)倍に等しければ、二つの面から
出てきた波は同位相になりますから、
打ち消し合わず強め合います。

そこで

 d(Cosθ - Cosθ0) = nλ

が回折条件となります。

n次反射のnは、上の式の整数 nです。
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これまでにも似たようなご質問ありましたので、ご参考ください。


ブラッグのN次反射は・・・
◇ミラー指数に関係します。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=67203

◇下記参考資料が為になります。
ミラー指数の詳細説明です。
http://133.1.207.21/education/materdesign/
pdfファイル「第3章(May 7)(Chapter3.pdf (100KB))」参照

参考URL:http://133.1.207.21/education/materdesign/
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