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私が調べた限りでは、両者ともほとんど同じ定義しか見つけられませんでした。それは以下のようなものです。

「多結晶内で単結晶と見なせる最小の領域」

しかし、ある論文では結晶粒は結晶子よりずっと大きいものであるという記述も見つけました。なので、両者は違うはずなのです。いったいどのように違うのでしょうか?ご存知の方、ぜひ教えて下さい。

もちろん、OKWebで「結晶子とは何か?」といった質問があることは知っております。

A 回答 (2件)

私は結晶学の専門家ではなく、無機系材料基礎研究分野の人間なので、厳密な用語の定義は分かりません。

一応、材料系の専門用語辞典で調べてみたのですが、「結晶子」=「結晶物質を構成する顕微鏡的レベルでの小さな単結晶」「結晶粒」=「多結晶を構成する個々の結晶」でした。どちらもあまり明確な定義では無いですね(苦笑)
私の印象では、「結晶子」の方は質問者さんの書かれた微小な単結晶の定義で使っているが、「結晶粒」はもう少しあいまいに、不均一な集合体中にある結晶の粒を指している感じで、必ずしも単結晶粒子とは限っていない気がします。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。

結晶子の方の定義については納得できました。
しかし、結晶粒の定義は曖昧ですね。もう少し他の人の意見も聞いてみようと思います。

お礼日時:2005/09/28 13:57

http://www.kobelco.co.jp/technology-review/pdf/4 …
「PBN 材における配向性を持つ極微細な結晶粒は,粒成長した一般的なセラミックスの構造とは異なる
ため,結晶子と呼ばれている」

http://www.kochi-tech.ac.jp/library/ron/2004/200 …
「1 個の結晶粒は複数の単結晶と見なせる微細結晶である結晶子( crystallite )から成る。下図に模式的に示すように、結晶粒径( grain size )と結晶子の大きさは別々である。」

分野ごとに流儀があるのかもしれません。

この回答への補足

御回答ありがとうございます。
しかし、まだ納得できません。

1点目については、残念ながら分野が異なる様です。
2点目については、結晶子については定義が明確ですが、結晶粒についてはほとんど定義されておらず、どのくらいの結晶子が集まったものを結晶粒と呼ぶのか分からず、結晶粒径の計測など出来そうにありません。

どなたか、御存じの方がいらっしゃいましたら、記述のある文献の情報だけでもかまいませんのでよろしくお願いします。

補足日時:2005/09/27 15:31
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現在粉末用のXRD装置を使用しているのですが、半値幅に含まれる情報に関して教えてください!
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Aベストアンサー

半値幅から微結晶サイズを求めるシェラーの式は、固体中にある
微結晶のサイズを求めるための式です。適用できる微結晶サイズは
nmオーダから0.1μmまでの範囲です。この点に注意してください。

さて微結晶サイズが小さくなると半値幅はサイズに反比例して拡がり、
ピークはだんだん鈍くなります。さらに小さくなるとブロードで
ガラス等による散乱パターンに似たものになることも有ります。

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非晶性の広がったハローを再現できるかも知れません。
しかし、非晶性物質では構造の乱れは大きすぎ、結晶学的な構造因子は
もう決められません。
その代わりに、原子の相互配置を確率的に表した動径分布関数が散乱強度
の計算に導入されます。
一つの物質からの散乱強度の計算に、ここまでは構造因子方式、ここからは
動径分布関数方式という使い分けはされていません。

したがって、結晶子サイズが小さくなっているというのと、非結晶性の
ものであるということの明確な境界は無いように見えます。
当然、ある半値幅を超えたら非結晶性のものとかいう基準は有りません。

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半値幅から微結晶サイズを求めるシェラーの式は、固体中にある
微結晶のサイズを求めるための式です。適用できる微結晶サイズは
nmオーダから0.1μmまでの範囲です。この点に注意してください。

さて微結晶サイズが小さくなると半値幅はサイズに反比例して拡がり、
ピークはだんだん鈍くなります。さらに小さくなるとブロードで
ガラス等による散乱パターンに似たものになることも有ります。

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Aベストアンサー

「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。

固体物理の本では大抵、ミラー指数を「ある面が結晶のx軸、y軸、z軸を切る点の座標を(a/h, b/k, c/l)とし、(h, k, l)の組をミラー指数という(*1)」といった具合に説明しています。なぜわざわざ逆数にするの?という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。
大雑把に言えばミラー指数は法線ベクトルのようなものです。特に立方晶であれば法線ベクトルと全く同じになります。すなわち立方晶の(111)面の法線ベクトルは(1,1,1)ですし、(100)面の法線ベクトルは(1,0,0)です。法線ベクトルなら「ミラー指数」よりずっと親しみがあり解けそうな気分になると思います。

さて(hkl)面に相当する平面の方程式を一つ考えてみましょう。一番簡単なものとして
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の関係があります。
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t(h^2+k^2+l^2)=a
t=a/(h^2+k^2+l^2)  (5)
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bokoboko777さん、これでいかがでしょうか。

*1 (h, k, l)の組が共通因数を持つ場合には、共通因数で割り互いに素になるようにします。例えば(111)面とは言いますが(222)面なる表現は使いません。
*2 左辺はhx+ky+lzでよいとして、なぜ右辺がaまたは-aと決まるのか(0.37aや5aにならないのは何故か)は以下のように説明されます。
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h,k,lはミラー指数の定義から整数です。またx0,y0,z0はいずれもaの整数倍である必要があります(∵格子点だから)。すると右辺のCも少なくともaの整数倍でなければなりません。
次に右辺の最小値ですが、最小の正整数は1ですから平面hx + ky + lz = aが格子点を通るかどうかを調べ、これが通るなら隣の平面はhx + ky + lz = aであると言えます。このことは次の命題と等価です。
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<証明>p,qは正かつp>qと仮定して一般性を失わない。
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pをqで割った際の余りをr[1](整数)とする。同様に2pで割った際の余りをr[2]・・・とする。
これらの余りの集合{r[n]}(1≦n≦(q-1))からは、どの二つを選んで差をとってもそれはqの倍数とは成り得ない(もし倍数となるのならpとqが互いに素である条件に反する)。よって{r[n]}の要素はすべて異なる数である。ところで{r[n]}は互いに異なる(q-1)個の要素から成りかつ要素は(q-1)以下の正整数という条件があるので、その中に必ず1が含まれる。よって命題は成り立つ。

これから隣の平面はhx + ky + lz = aであると証明できます。ただここまで詳しく説明する必要はないでしょう。証明抜きで単に「隣の平面はhx + ky + lz = aである」と書くだけでよいと思います。

参考ページ:
ミラー指数を図なしで説明してしまいましたが、図が必要でしたら例えば
http://133.1.207.21/education/materdesign/
をどうぞ。「講義資料」から「テキスト 第3章」をダウンロードして読んでみてください。(pdfファイルです)

参考URL:http://133.1.207.21/education/materdesign/

「格子定数」「ミラー指数」などと出てくると構えてしまいますが、この問題の本質は3次元空間での簡単な幾何であり、高校生の数学の範囲で解くことができます。

固体物理の本では大抵、ミラー指数を「ある面が結晶のx軸、y軸、z軸を切る点の座標を(a/h, b/k, c/l)とし、(h, k, l)の組をミラー指数という(*1)」といった具合に説明しています。なぜわざわざ逆数にするの?という辺りから話がこんがらがることがしばしばです。
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Q1次粒子、2次粒子、結晶子

1次粒子と結晶子の違いがよく分かりません。
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Aベストアンサー

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Aベストアンサー

ちょっとうろ覚えなんですが。。。

X線は、フィラメント(主にタングステン(W)が用いられている)から電子を取り出し(加熱で)、それをX線を発生するターゲット(アルミニウム(Al)やマグネシウム(Mg)や銅(Cu))などに電子を衝突させて発生させます。
ターゲットとなる材料の電子軌道はそのエネルギ-準位がとびとびでかつ元素によって特有の値を持ちます。電子衝突によって飛び出した電子が仮にK殻の電子であったとします。K殻は他の殻(LやM)に比べて低いエネルギーにあるので、L殻やM殻の電子は安定した状態を保とうと、K殻へ落ち込みます。このとき(K殻のエネルギー)-(L殻のエネルギー)に相当するエネルギーがあまるので、これがX線となりこのエネルギーをもつX線が発生します。

そこで、potemkineさんの質問にあるとおり、Kαとかの命名法ですが、Kに相当するものは電子が衝突して飛び出した殻を示し、αは飛び出した殻に対していくつ外側の殻から電子が飛び出したのかを示すもので、1つ上からならα、2つ上ならβ。3つ上ならγといったようにあらわします。
例えば、K殻の電子が飛び出し、そこをM殻が埋めた場合(2つ上の準位)はKβ、L殻の電子が飛び出しそこをM殻が埋めた場合はLα
ちなみに下からK殻、L殻、M殻、N殻の順番です。

エネルギーや半値幅(エネルギーの広がり)の面から一般に用いられてるX線は、AlKα、CuKα、MgKαなどです。

ちょっとうろ覚えなんですが。。。

X線は、フィラメント(主にタングステン(W)が用いられている)から電子を取り出し(加熱で)、それをX線を発生するターゲット(アルミニウム(Al)やマグネシウム(Mg)や銅(Cu))などに電子を衝突させて発生させます。
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Q波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式は?

波長(nm)をエネルギー(ev)に変換する式を知っていたら是非とも教えて欲しいのですが。
どうぞよろしくお願いいたします。

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No1 の回答の式より
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波長が nm 単位なら E = hc×10^9/eλ です。
あとは、
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 e = 1.602*10^-19[C]
 c = 2.998*10^8[m/s]
などの値より、
 E≒1240/λ[eV]
となります。

>例えば540nmでは2.33eVになると論文には書いてあるのですが
>合っているのでしょうか?
λに 540[nm] を代入すると
 E = 1240/540 = 2.30[eV]
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式はあっているはずです。

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Aベストアンサー

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Aベストアンサー

金属の硬度は、圧子に一定荷重を作用させ、どの程度塑性変形するかで表現します。塑性変形は転位の移動、増殖、移動に対する障害物、すべり線の長さや結晶の方向など変化します。例えば、大きい結晶ですと、すべり線の長さは長く、結晶境界で集積した場合、応力集中が大きくなり、その近傍では塑性変形しやすくなります。結晶が小さければすべり線の長さも短く、応力集中も小さくなります。また、結晶は結晶格子の方向を持っており、すべり面は決まっていますから、例えば引張の場合45°方向(最大せん断応力面)にすべりが生じますから、これとすべり方向や面が一致した結晶粒が最初に辷ります。結晶が小さいと、一致しない面が多くなりますから、それらの結晶が抵抗になってすべりが生じにくくなります。結果的に塑性変形しにくくなり、硬度は上がります。簡単に言うとこのようになります。
下記のURLをご覧下さい
http://ms-laboratory.jp/strength/3/dtrength_3.htm
http://ms-laboratory.jp/strength/2/strength_2.htm

金属の硬度は、圧子に一定荷重を作用させ、どの程度塑性変形するかで表現します。塑性変形は転位の移動、増殖、移動に対する障害物、すべり線の長さや結晶の方向など変化します。例えば、大きい結晶ですと、すべり線の長さは長く、結晶境界で集積した場合、応力集中が大きくなり、その近傍では塑性変形しやすくなります。結晶が小さければすべり線の長さも短く、応力集中も小さくなります。また、結晶は結晶格子の方向を持っており、すべり面は決まっていますから、例えば引張の場合45°方向(最大せん断応力面)にす...続きを読む

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エクセルの統計関数で標準偏差を求める時、STDEVとSTDEVPがあります。両者の違いが良くわかりません。
宜しかったら、恐縮ですが、以下の具体例で、『噛み砕いて』教えて下さい。
(例)
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また、平均値7と各数字の差を取り、それを2乗し、総和を取る(182)、これをデータの個数13で割る(14)、この平方根を取ると3.741657となります。
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データが母集団そのものからとったか、標本データかで違います。また母集団そのものだったとしても(例えばクラス全員というような)、その背景にさらならる母集団(例えば学年全体)を想定して比較するような時もありますので、その場合は標本となります。
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