キクケ 途中式？やり方？も含めて 教えてください。おねがいします！

キクケ 途中式？やり方？も含めて
教えてください。おねがいします！

No.2 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/06/12 14:07

（１）１≦ｘ≦４において、f(ｘ)≦ｐ+5　がつねに成り立つということは、

　　　f(ｘ)の最大値　Ｍ≦ｐ+5　が成り立つということである。
　　　（ⅰ）ｐ≦-1のとき、-ｐ+1≦ｐ+5
　　　　　　これを解いて、-2≦ｐ≦-1…①
　　　（ⅱ）ｐ＞-１のとき、2ｐ+4≦ｐ+5
　　　　　　これを解いて、-１＜ｐ≦1…②
　　　①、②より、-2≦ｐ≦1

（２）p=3より、f(ｘ)＝４ｘ-6
　１≦ｘ≦４における　f(ｘ)の最大値は10（x=4のとき）、最小値は-2（x=1のとき）

　　　g(ｘ)＝aｘ²-4ax+b
　（ⅰ）a＝0とすると、g(ｘ)＝ｂ　となり、f(ｘ)の最大値および最小値がｇ(ｘ)の最大値および
　　　　　最小値とそれぞれ一致することはないので、a≠0

　　　g(ｘ)＝a(x²-4ｘ)+ｂ　　　　　　
　　　　　 ＝a(x²-4ｘ+４-4)＋ｂ
　　　　　 ＝a{(x-2)²-4}+ｂ
　　　　　 ＝a(x-2)²-4a+b
ｙ＝g(ｘ)のグラフの頂点の座標は（2,-4a+b）

　　　（ⅱ）a>0のとき、ｙ＝g(ｘ)のグラフは下に凸の放物線となるので、
　　　　　　１≦ｘ≦４におけるg(ｘ)の最小値は　-4a+b　（x=2のとき）
x=4のほうがx=1よりx=2から離れているので、g(ｘ)の最大値は、
　　　　　　g(４)＝a・４²-4a・4+ｂ
　　　　　　　　＝16a-16a+b
　　　　　　　　 =b
　　　　　　　　 よって、-4a+b=-2
　　　　　　　　　　　　　 b=10
　　　　　　　　これより、a=3
　　　　　　　　　　　　 b=10

　　　（ⅲ）a<0のとき、y=g(ｘ)のグラフは上に凸のグラフになるので、
　　　　　　１≦ｘ≦４におけるg(ｘ)の最大値は　-4a+b　（x=2のとき）
x=4のほうがx=1よりx=2から離れているので、g(ｘ)の最小値は、
　　　　　　g(４)=b
　　　　　　よって、-4a+b=10
　　　　　　　　　　 b=-2
　　　　　　これより、a=-3
　　　　　　　　　　b=-2

No.1 回答者： lasatoo 回答日時： 2019/06/12 10:34

p≦−1…①の下で

M=−p+1≦p+5…②
p＞−1…③の下で
M=2p+4≦p+5…④

①かつ②
または
③かつ④が求める答えです！