No.1ベストアンサー
- 回答日時:
これは行列式の基本変形を使うのです
それは
(1)ある行・列を何倍かしたものを別の行・列に加えてもよい
(2)ある行・列をk倍すると、行列式の値はk倍になる
これを踏まえて
1 2 3 4
1 2^2 3^2 4^2
1 2^3 3^3 4^3
1 2^4 3^4 4^4
1行目の何倍かを加えて2~3行目の1列目を0にします
1 2 3 4
0 2(2 -1) 3(3 -1) 4(4 -1)
0 2(2^2-1) 3(3^2-1) 4(4^2-1)
0 2(2^3-1) 3(3^3-1) 4(4^3-1)
これは
2(2 -1) 3(3 -1) 4(4 -1)
2(2^2-1) 3(3^2-1) 4(4^2-1)
2(2^3-1) 3(3^3-1) 4(4^3-1)
と等価です。よって
|(2 -1) (3 -1) (4 -1)|
|(2^2-1) (3^2-1) (4^2-1)|*2*3*4
|(2^3-1) (3^3-1) (4^3-1)|
となり
|1 2 3 |
|3 8 15|*2*3*4
|7 26 63|
となりまる。あとは同じように変形して2*2の行列式にしてもいいし、サラスを使ってもいいです
注:サラスの公式は3*3行列式までしか使えません
計算間違いあるかもしれませんので自分で計算してみてください^^;
この回答へのお礼
お礼日時:2004/12/18 15:27
メチャクチャ丁寧な回答をありがとうございました。本当に助かりました。サラスの公式は3*3までしか使えないことも初めて知りました。情けない限りです。
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