位相シフトスペックル干渉法を用いてポアソン比測定をしようとしているのですが精度があまりよくないため位相接続をして精度を上げようとしているのですが位相接続の方法がいまいちわからないので教えてもらえるとうれしいです。その方法のプログラムなどがあればほしいです。とにかく位相接続について知識がぜんぜんないので何かやくだちそうなことでもいいので教えてほしいです。お願いします。

A 回答 (1件)

私も詳しくないので受け売りですが、位相接続の理屈は次のようですね。


位相のずれは(ラジアンで言うと)
0~2π(0)~2π(0)~2πという風に不連続になります。
これは位相が多値関数(の逆数)であるからですね。

そこで、測定対象が連続であるという条件を考慮して位相も連続させてしまおうと言うことのようです。(参考URLご覧ください)
つまり、位相は
0~2π~4π~6π~8π・・・・・
の範囲を連続で動くと考えればいいわけです。

プログラムとしては、一つ前の値(ラジアン)との差を見ながら差が大きすぎたら2πを足す(あるいは2πを引く)というロジックを加えればいいのではないでしょうか。

参考URL:http://www.cable-net.ne.jp/corp/torayins/SP-tech …
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Q乱視用のコンタクトレンズ

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 メガネの場合、レンズがフレームに固定されているので、常にレンズの位相は同じ位置で着用できると思います。でも、コンタクトレンズだと、着用時にレンズの位相なんて調整不可能ですよね?
 私のメガネの場合、メガネのレンズの位相を90度ずらす(縦にメガネを掛ける)と、ぼやけて全く見えないのですが、もしコンタクトレンズがメガネのレンズと同様の理屈で作られているとしたら、毎回同じ位相で着用しないと、見えたり見えなかったりという現象が発生すると思うのですが・・・。
 
 乱視用のコンタクトレンズって、その辺の問題をどのように解決しているのでしょうか?詳しい方、ぜひよろしくお願いします。

 

Aベストアンサー

乱視は角膜の非球面性によって生じるのですが、乱視用コンタクトは
その面にあわせて落ち着くようになっているそうなので、だいたいの
向きを合わせて装着し、まばたきすれば勝手に適正位置に落ち着くようです。
http://acuvue.jnj.co.jp/product/ast/promo/about/index.htm
の乱視矯正のプロセスをご覧ください

Q位相空間論について質問です。来週、大学で位相空間論のテストがあります。

位相空間論について質問です。来週、大学で位相空間論のテストがあります。一通り学習範囲を終え、ある程度の基本問題も解け、仕上げの段階に近づいてきました。昨年、必修で単位を落としてしまい、今年は猛勉強して間違えてなかったとテスト前の今の段階でさえ思います。(それだけ私にとっては苦手とする難しい分野なのです。)なので、今回は、一度解いた問題を別の切り口から見れないか?(別解はないか?)ということで、質問します。例えば、「コンパクト集合の直積はコンパクトであることを証明せよ」という問いに対し、私は「(X,Ox),(Y,Oy)を位相空間とし、A⊂X,B⊂Y(ともにコンパクト集合)。直積空間(X*Y,Ox*Oy)において、その部分集合A*Bはコンパクトであること」を示し、A=X,B=Yのような流れで行きます。他に証明のアプローチがありましたら、どうか教えて下さい。よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

>A, B を挟む意味がわからん。

同感.直積位相とコンパクトの定義から
直接処理するのが一番簡単.

Q凸レンズ 時間のギャップ

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つまり同時刻に出た光は,レンズの中心を通った光も,レンズの端っこを通った光も同時刻に観測面に集まるのでしょうか?

どなたか詳しい方がいらっしゃいましたらお教えください.

Aベストアンサー

難しいことは解りませんが、レンズの外周に近いところから像に
至る経路と、レンズ中心から像に至る経路は、後者の方が短いですよね。
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各点の開近傍で、自分だけになってしまうものが取れるので「離散」。

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QAF精度について コントラスト検出と位相差検出での画質の変化

私はデジタル一眼レフカメラのニコンD90を所有しています。レンズはタムロン17-50mmF2.8(A16)です。このカメラを使い始めたときから気になっていたのですが、
ファインダーをのぞいてAF(位相差検出式)で撮影したときの写真と、ライブビューでAF(コントラスト検出)で撮影した写真に違いがあります。コントラスト検出で撮影した写真のほうがジャスピンで詳細な描写です。

購入したレンズが前ピン、後ろピンとかいう話はよく聞きますが、
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Aベストアンサー

AF検出方式と画質は無関係です。
貴方が思っていることは画質に関する現象ではなくピント精度によるピンボケ。ピンボケと画質は基本的には無関係です。

位相差検出方式とコントラスト検出方式の違いはご存じですか?
概要説明を添付しました。
上がコントラスト検出方式、下が位相差検出方式。

コントラスト方式は検出エリア内の画像のコントラストが最大になる位置を探り当てるのでピント精度としては最も高い方式です。
位相差方式はズレ量を測定する方式なのでAFセンサーとレンズの収差の性能に依存します。レンズ収差は色収差が主な原因だと思いますがキヤノンのEOS 30D/40Dではこれが原因で日中と室内照明とではピントがズレるという現象が指摘されていました。光というのは光成分(赤や青)によって屈折率が異なります。

合焦しないケースもあります。
コントラスト方式はピント検出面が広く(面検出)、位相差方式は狭い(ライン検出)ためそういう現象が起きる場合もあります。
ラインセンサーは縦や横に配置されており、ラインに対して直角に対象物が配置されているときに最大の精度が発揮されやすくなります。コントラスト方式はそういう制約がありません。
上級機のラインセンサーはそういう現象に対処すべく縦横が重なったクロス配置になっていたり斜めのX配置にしたりと工夫されています。入門機は価格を抑えるためにクロス配置になっていない場合がほとんど。更に上級機では精度を上げるためにラインセンサーが千鳥配列になっている機種もあります。

高感度撮影でコントラスト方式の方がジャスピンになると言うことは室内がほとんどだと思いますが、その場合は光源が原因かもしれませんし、浅い被写界深度も関係し日中の屋外と暗い室内と差が出るのだと思います。
そういう場合はライブビューでのAF(コントラスト方式)がピント精度という点では有利でしょうね。
たぶんですが、ピント調整に出してもどうしようもないレンズでもコントラスト方式ならピントズレは起きないのではないでしょうか?

これは知っている人にとってはある意味常識で、ピント検出方式の特徴。
AF速度を取るかAF制度を取るか…状況と要求に合わせて使い分けましょう。

AF検出方式と画質は無関係です。
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上がコントラスト検出方式、下が位相差検出方式。

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Q分析器の精度CV2%と精度±2%はどう違うか。

分析装置の仕様に精度CV(変動係数=標準偏差/平均値)が2%で直線性が±2%となっています。CV2%は±2%よりは精度がいいのでしょうか。あるいはどの様に解釈すればいいのでしょうか。統計学に強い人よろしくお願いします。

Aベストアンサー

「±2%」という数値が、どういう定義かによります。
標準偏差(σ)という定義もあり、2σという定義もあり、3σという定義もあり・・・

工業関係の統計・データ解析・品質管理では、標準偏差の3倍(=3σ)で定義するのが主流です。
±3σとは、0.3%(1000個の製品で約3個)の不良率であることを示します。
±σ(ワン・シグマと呼ぶ)では、不良率は約32%なので、とても品質管理には使えません。しかし、放射線関係の工学書では、±σは、良く出てきます。


Cv(=標準偏差/平均値)は、平均値を掛ければ標準偏差になるので、要は、標準偏差そのものを%表示に直しただけです。
つまり、上述した「ワン・シグマ」(±σ)と、全く同じです。



というわけで、結論。

Cvでない方、すなわち「±2%」の精度表示が、どういう定義であるかに掛かってます。

定義がワン・シグマならば、全く同じです。
2σとか3σであれば、2倍、3倍精度が良いことになります。


なお、
「直線性が±2%」
は、おそらく、色々な大きさの量について測定した結果を直線回帰(最小二乗法)し、その直線に対する各データの外れ具合、すなわち、近似直線に対する標準偏差に相当するものと思われます。
したがって、基本的には、普通に同じぐらいの量を何度も測定した時の標準偏差と同じ概念だと思われます。

「±2%」という数値が、どういう定義かによります。
標準偏差(σ)という定義もあり、2σという定義もあり、3σという定義もあり・・・

工業関係の統計・データ解析・品質管理では、標準偏差の3倍(=3σ)で定義するのが主流です。
±3σとは、0.3%(1000個の製品で約3個)の不良率であることを示します。
±σ(ワン・シグマと呼ぶ)では、不良率は約32%なので、とても品質管理には使えません。しかし、放射線関係の工学書では、±σは、良く出てきます。


Cv(=標準偏差/平均値)は、平...続きを読む

Qレンズでビームを絞ったときの焦点付近における干渉はあるのか

平面波の平行ビームをレンズで絞ったとします.その際,近軸の光とそれ以外の光が焦点付近で干渉して,焦点付近の強度が落ちることはないのでしょうか?光路の違いにより,多少位相差が生じるような気がしてふと気になりました.光路によってレンズ厚に違いがありますので,その分補正の効果もあるとは思うのですが,対物,アクロマティックなど,レンズの種別によっては,(特に,NAの大きいものなどは)干渉してしまうものがあるのでしょうか.どうかご教示ください.

Aベストアンサー

「レンズ中心と周辺とでは焦点までの距離が異なるので干渉するのではないか」…(1)
「しかしレンズ内では光の速度が遅いため多少緩和されるのではないか」…(2)
というご意見ですね。
レンズの収差や回折の問題を別にすれば、焦点においては、(1)と(2)の効果が相殺して位相は完全に一致しています。これはフェルマの原理<光は一番短い時間で到達できる道をとって進む>から理解できます。と言うかむしろ、経路によらず時間距離が等しくなるような特別な点が焦点なのです。
ご質問文では焦点「付近」と書かれていますが、焦点からずれた部分では、回折現象により#1さんのおっしゃるようなリングが観察されます。それに関しては「参考URL」の2.などに図示されています。

参考URL:http://www.geocities.jp/mtnsuzuki/kaisetu1.htm

Q何が箱位相と直積位相でのR^ωのR^∞の閉包か?

R^∞はR^ω(R^ωはRの可算個の直積集合)の部分集合でやがて0になる数列{x_n}(有限個の項は非零)全体からなる集合とする時,何が箱位相と直積位相でのR^ωのR^∞の閉包か?

正解はR^∞ の箱位相と直積位相における閉包を夫々A,Bとすると
A=R^∞,B=R^ωのようです。

R^ωの直積位相T_pはTをRの通常の位相とすると
S:=∪[λ∈Λ]{π_λ^-1(U_λ);U_λ∈T}
(Λは可算な添数集合,π_λは射影)
とするとこのSはR^ω上の準開基をなし,
B:={∩[s∈S']s;S'⊂S,S'は有限集合}はR^ω上の開基をなし、
これから生成される位相T_pは
T_p:={∪B';B'⊂B}(={∪[b∈B']b;B'⊂B}の意味)と書ける。

箱位相T_bの定義は
B:={Π[λ∈Λ]U_λ;U_λ∈T}と置くとT_b:={∪[b∈B']b;B'⊂B}

それでT_p⊂T_bの関係になっていると思います。

ヒントは
∀x=(x_1,x_2,…)∈(R^∞)^cを取り,
ε_i=|x_i|/2 (x_i≠0の時),∞(x_i=0の時)
とすると
V=(-ε_1,ε1)×(-ε_2,ε_2)×…
はxの箱位相における近傍でR^∞∩V=φ
よってA=R^∞.

となっています。∀x=(x_1,x_2,…)が(R^∞)^cの内点になっているのでA=R^∞という事なんでしょうが
(0,0,…)はR^∞の元になっていてVの元にもなっていますよね。
したがってR^∞∩V=φは言えないと思うのですが…。

後半についてのヒントは
∀x=(x_1,x_2,…)∈R^ωを取ると直積位相におけるxの任意の近傍Vを取ると
ある自然数nに対し,{x_1}×{x_2}×…×{x_n}×R^ω⊂Vで
R^∞∩{x_1}×{x_2}×…×{x_n}×R^ω≠φなのでR^∞∩V≠φである。
よってB=R^ω

となっているのですがこれも同様に∀x=(x_1,x_2,…)∈R^ωがR^∞の内点かもしくは境界点になっているのでB=R^ωとなるんだと思います。
xの任意の近傍Vはx∈V∈T_pと書けますよね。
それが{x_1}×{x_2}×…×{x_n}×R^ω⊂Vとどうしてなるのか分かりません
もしV=(-|x_1|-1,|x_1|+1)×(-|x_2|-1,|x_2|+1)×(-|x_3|-1,|x_3|+1)×…
とずっとなっている場合は,{x_1}×{x_2}×…×{x_n}×R^ω⊂Vと言えませんよね。

どのように解釈したらいいのでしょうか?

R^∞はR^ω(R^ωはRの可算個の直積集合)の部分集合でやがて0になる数列{x_n}(有限個の項は非零)全体からなる集合とする時,何が箱位相と直積位相でのR^ωのR^∞の閉包か?

正解はR^∞ の箱位相と直積位相における閉包を夫々A,Bとすると
A=R^∞,B=R^ωのようです。

R^ωの直積位相T_pはTをRの通常の位相とすると
S:=∪[λ∈Λ]{π_λ^-1(U_λ);U_λ∈T}
(Λは可算な添数集合,π_λは射影)
とするとこのSはR^ω上の準開基をなし,
B:={∩[s∈S']s;S'⊂S,S'は有限集合}はR^ω上の開基をなし、
これから生成される位相T_pは
T_p:={∪B'...続きを読む

Aベストアンサー

箱の方はおかしいです.
V=(-ε_1,ε1)×(-ε_2,ε_2)×…
ではなく
V=(x_1-ε_1,x_1+ε1)×(x_2-ε_2,x_2+ε_2)×…
でしょうか.
0ではない各成分の,その成分での十分小さい近傍をとることで
R^∞とは交わらない近傍を確保できます.

後半の直積に関しては
直積位相の定義をしっかりみなしましょう.
R^ωのSは,R x R x ・・・x π_λ^{-1}U_λ x ・・・x R x ・・・
のように一個だけが「小さい」のです.
可算無限個だということに注意.
さて開基の定義にしっかり「有限」とあります.
この「有限個」の共通部分には
どんなに頑張っても「有限個」のπ_λ^{-1}U_λしかありません.
そのような「有限個」の「最大の添え字」nをとれば
ヒントのように処理できます.
ポイントは「無限個の直積」であることと,
位相の定義においては「有限個の共通部分が開集合」であることです.
有限次元ではこういうことは起こりません.

Q理想的なフィルタの位相特性

ローパスフィルタ、ハイパスフィルタ、バンドパスフィルタを実験で実際にくみ、利得や位相特性を実際に読み取りグラフなどにしました。
~位相特性についてて~
入力と出力で位相差が生じて、通過域においては位相差は小さく
阻止域においては位相差は大きくなっていました。

僕の考察では、理想的なフィルタの
通過域において位相差は0[deg]
阻止域において位相差は180[deg]
と考察したんですが間違っているでしょうか。

しかし、直感的に答えただけで根拠がありません。
位相差が生じると出力が弱まる性質があるのでしょうか

どなたかヒントだけでもいいんで教えてください><

Aベストアンサー

>理想的なフィルタの位相特性

(1) 理想的なフィルタの位相特性 = 望ましい「フィルタの位相特性」という意味なら、「フィルタで付加される
位相量(移相)」は少ないに越したことはありません。しかし、フィルタの減衰量を大きくしていくと、移相は増大
するのを避けられません。

(2) 理想的なフィルタの位相特性 = 「理想フィルタの位相特性」という意味なら、遮断帯域に近くにつれて移相
の傾斜が急峻になります。

たとえば、下記ページ参照。
 http://www.national.com/JPN/an/AN/AN-779.pdf

Q位相の個数について(位相の基礎中の基礎に関する質問です)

位相の勉強をしているのですが、具体例が少なくてよくわかりません。

下の演習の答えを知りたいのです。教科書には具体的な解説が殆ど載っていないので解き方がわかりません。

問:X={a,b}  かつaとbは異なるとき、X上に考えられる位相はいくつか?
答えは 3 だそうですが、具体的にどのような位相なのでしょうか?

また

問:X={a,b,c}  かつaとbとcは異なるとき、 X上に考えられる位相はいくつか?
答えは 29 だそうですが、具体的にどのような位相なのでしょうか?
(全部書かなくてもいいので、せめて考え方だけでもお願いします)

Aベストアンサー

hoakasさんが調べた資料って,X={a,b} のときは3で,X={a,b,c} のときは29だそうですが,これは同じ資料でしょうか?
別々の資料であれば,#2でのrinkunさんのご指摘のように,同相な位相空間をまとめちゃってるんですね.
でも,同じ資料だと,整合性がない気がします.回答しておきながら,私はちゃんと計算したことがないので,#1の参考URL(Googleの検索結果)の2番めのリンク先をそのまま引用しちゃいますが,X={a,b,c} のときは9種類29個の位相のとり方があるそうです.だから,もし同相な位相空間をまとめてしまうなら,2番めの問の答は9になると思うんですが....
hoakasさんの調べた資料について,補足してもらえますか?


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