チャート式数学Ⅲ 重要例題に関して黄色の網掛け部分について教えてください。 ①x≠0, y≠0は、「

チャート式数学Ⅲ 重要例題に関して黄色の網掛け部分について教えてください。
①x≠0, y≠0は、「x≠0 または y≠0」の意味で良いか。
②「x= 0またはy= 0のときの組...満たすことが確かめられる。」の記述はなぜ必要か。

No.1 ベストアンサー 回答者： konjii 回答日時： 2019/07/08 08:45

①で「x≠0 かつ y≠0」ならopなる直線は存在しないので「x≠0 または y≠0」です。

②の「x= 0またはy= 0のときの組...満たすことが確かめられる。」の記述は必要ありません。
　　②「x= 0またはy= 0のときの組...満たすことが確かめられた。」ですね。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
仮定の置き方のせいで、このような記述になっていたのですね。納得しました。自分には、majimelon37さんの後書きの仮定で回答した方が分かりやすかったです。

お礼日時：2019/07/13 20:49

No.2 回答者： majimelon37 回答日時： 2019/07/13 18:03

①No.１投稿の「x≠0 かつ y≠0」ならopなる直線は存在しない、は思い違いです。

正しいのは「(仮に)x=0 かつ y=0」ならopなる直線は不定となる、です。
Pは大きい方の円周上にあるので、「x=0 かつ y=0」となることはありません。
しかし「仮にx=0 かつ y=0」になったとすると、点Pは点Oと同じ点になるので、
直線POは一つに定まらないで、無限にあることになる。しかし、点Pは大きい方の円周上にあるので、「x≠0 または y≠0」が成立しています。この条件x²+y²≠0は反転を計算するために必要な条件です。
②この問題の回答を作成した人は、反転が計算できるように、x²+y²≠0となるように、
まず、「x≠0 かつ y≠0」であると仮定しました。このように仮定したので、
後で、「x=0またはy=0のときの組(X,Y)を求めると、それらは②を満たすことが確かめられる。」という文を付け加える必要が生じました。
③問題を解くのに、どのような仮定をおいて、解くかは回答者の自由です。

はじめに、点Pは大きい方の円周上にあるので、x²+y²≠0であるという前提を述べれば、
「x≠0 かつ y≠0」の仮定も、「x=0またはy=0のときの組(X,Y)を求めると、それらは②を満たすことが確かめられる。」という補足も不要だということができるが、
この回答者は、そのやり方をしなかったということです。

この回答へのお礼

お忙しいところ、ご回答いただきありがとうございました。
すみません。不慣れなもので、ベストアンサーを最初に回答した方にしてしまいました。大変分かりやすく納得できました。ありがとうございます。

お礼日時：2019/07/13 20:53