電気回路

上の回路を書き換えたのですがそれでも合成抵抗が求められません
問題の関係で左側のE1だけが印加されています
答えは6Ωみたいです

質問者からの補足コメント

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  ありがとうございます
  その回路だと合成抵抗6Ωになりました
  ところがその次の問題なんですが短絡しているE2部分に流れている電流を求めたいのですが、今の回路だと、答えにどうしても一致しません
  回答はE1を流れる電流は1Aなので1×12/(12+12) +1×12/(12×12) ×4/(4+4)＝0.75Aでした。
  これって並列に分かれた2つの4Ωの抵抗が繋がる途中に一方の抵抗に12Ωからの電流が流れてる(表現下手くそでごめんなさい)ってことですよね？
  要するに僕が思うE2の位置だと答えに合わなくて悩んでます

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2019/07/18 19:28

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  とても詳しく説明してくださって本当にありがとうございます！
  別解の(1)にはもう一つ「この時短絡のE2部分に流れている電流を求めよ」という、設問が付いています。
  答えは0.75Aで、上の12Ωの0.5Aと2つの4Ωと一方に流れている０.25Aを足しているのだと思うのですが、今の回路でどこがE2部分にあたるのかわからなくて困っています

  No.4の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2019/07/19 12:10

No.6 回答者： yhr2 回答日時： 2019/07/19 12:38

No.4 です。

「No.4 への補足コメント」について。

＞別解の(1)にはもう一つ「この時短絡のE2部分に流れている電流を求めよ」という、設問が付いています。

変な問題ですね。短絡したら「E2部分」なんて定義できないのに。だから質問者さんのように悩みます。

＞今の回路でどこがE2部分にあたるのかわからなくて困っています

「今の回路」がどれを指すのか分かりませんが、「与えられた問題の図」で「E2のある位置」を考えるしかないでしょう。「E2 を短絡した等価回路」を書いたら「E2のあった位置」はもはや定まりませんから。

従って「E2部分に流れている電流」は、別解(1) に対応する元の図で
・上の 12Ω を左→右に流れる電流：0.5 [A]
と
・横向き 4Ω を左→右に流れる電流：0.25 [A]
が合流した後で、縦の 4Ω が合流する前ということで
　0.75 [A]
と考えるしかありません。

No.5 ベストアンサー 回答者： 塩茹でザリガニ 回答日時： 2019/07/19 11:35

求め方はいろいろありますが、プリントの表題が「重ね合わせの理」みたいなので参考図を添えてみました。

多少見にくいけど（Ｂ）の残りはご自分でどうぞ。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2019/07/19 10:33

何を勉強している過程での演習なのか分かりませんが、通常に解けば「キルヒホッフの法則」を使えばよいです。

電流をどのように仮定してもよいですが、
・12Ω を左から右に Ia
・横向き 4Ω を左から右に Ib
・縦向き 4Ω を上から下に Ic
とすれば、「キルヒホッフの電流則」ですべての電流が表わせます。

これを使って、「キルヒホッフの電圧則」で閉回路の電圧合計を書き出せば
　E1 - 12Ia + E2 = 0　　　　　①
　E1 - 10(Ib + Ic) - 4Ib + E2 = 0
　　→ E1 - 14Ib - 10Ic + E2 = 0　　②
　E1 - 10(Ib + Ic) - 4Ic = 0
　　→ E1 - 10Ib - 14Ic = 0　　　③

これを解けば、①より
　Ia = (E1 + E2)/12 = 1.5 [A]
② - ③ より
　-4Ib + 4Ic + E2 = 0
→　Ic = Ib - (1/4)E2　　　④
③に代入して
　E1 - 10Ib - 14Ib + (14/4)E2 = 0
→　Ib = [E1 + (7/2)E2]/24 = (6 + 42)/24 = 2 [A]
④より
　Ic = 2 - 3 = -1 [A]
（マイナスということは、当初仮定した「上→下」の逆方向、つまり「下→上」に流れるということです）


（別解）電源が個別にあるとして個々に計算し、それを足し合わせる「重ね合わせの原理」を使ってもよいです。

(1) E1 だけがある場合。このときE2は短絡ですから、２つの 4Ω は「並列」になり、回路は
　上の 12Ωと、下の「4Ω ２個の並列と、10 Ω の直列」との並列
ということになります。下の「4Ω ２個の並列と、10Ω の直列」の合成抵抗は 12Ω ですから、上にも下にも
　I1(上) = 6[V]/12[Ω] = 0.5 [A]　(左→右)
　I1(下) = 6[V]/12[Ω] = 0.5 [A]　(左→右)
が流れます。 4Ω にはそれぞれ左→右に 0.25 [A]、上→下に 0.25 [A] が流れます。

(2) 次に、E2 だけがある場合。このときE1は短絡ですから、縦の 4Ω と 10Ω は「並列」になり、回路は
　上の 12Ωと、下の「4Ω と 10Ω の並列と、横向き 4Ω の直列」との並列
ということになります。下の「4Ω と 10Ω の並列と、横向き 4Ω の直列」の合成抵抗は (20/7 + 4)Ω ですから、上・下には
　I2(上) = 12[V]/12[Ω] = 1 [A]　(左→右)
　I2(下) = 12[V]/(20/7 + 4)[Ω] = 1.75 [A]　(左→右)
が流れます。 縦の 4Ω には下→上に 1.25 [A]、10Ω には左→右に 0.5 [A] が流れます。
（個別の値はご自分で計算してください）

(3) 上の(1)(2) を重ね合わせて、
・上の 12Ω には、左→右に I1(上) + I2(上) = 1.5 [A]
・10Ω には左→右に 0.5 + 0.5 = 1 [A]　←これが上の Ia
・横向き 4Ω には左→右に 0.25 + 1.75 = 2 [A] 　←これが上の Ib
・縦の 4Ω には上→下に 0.25 - 1.25 = -1 [A] 　←これが上の Ic
ということになります。


どうしても「合成抵抗」を求めたいなら、「E1 から見た合成抵抗」と「E2 から見た合成抵抗」は分けて考えないといけませんよ。値が違いますから。
ただ、どちらの場合も「上の 12Ω」には直接電源電圧がかかるので、わざわざ回路全体の合成抵抗を求める意味が分かりませんし、必要もありませんが・・・。

No.3 回答者： rnakamra 回答日時： 2019/07/18 18:35

E2を短絡した回路図は横向きの4Ωがこの位置だとわかりづらいですね。

横向きの4Ωの抵抗を90°回転して縦向きの4Ωに平行に並べてみましょう。そう、この回路図は4Ωの二つの抵抗が並列に接続されてそれが10Ωの抵抗と直列になってる、さらにその抵抗が12Ωの抵抗と並列になっている、という回路になっています。
これなら計算はできるかな。

No.2 回答者： 噛めんサイダー 回答日時： 2019/07/18 16:05

E2はどう考えるのですか？

ショートなのか断線なのか？
ショートなら合成抵抗は6Ωになりますね、断線なら10.15御になります。
どの抵抗器とどの抵抗器が直列で、どの抵抗器とどの抵抗器が並列かを考えれば暗算で分かりますよ。

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2019/07/18 15:59

上下の図は全く同じなので、書き換えても意味がありません。

電源が二つあるので、
何処の合成抵抗を求めて、何をしようとしているのかが不明です。

強いて言うならば、上図に於いて、
上三つのΔ接続をY接続に、または下三つのY接続をΔ接続に、
どちらかを行えば良いと思います。