なぜ大きな砲弾の方が遠くまで飛ぶのですか？

大砲の射程を調べていて思ったのですが、直径の大きい砲弾を撃つ大砲ほど射程が長いと思います。
　例えば戦艦大和の４6センチ砲は初速780m/秒で最大射程は４２km、一方同時期の1式47ミリ機動砲は初速830m/秒もあるのに最大射程7kmにしかなりません。
　大きい弾のほうが空気抵抗が大きいはずなのになぜよく飛ぶのでしょうか？

No.7 ベストアンサー 回答者： konjii 回答日時： 2019/07/26 08:02

単位体積当たりの表面積が小さくなるからです。

例えば、１辺０．１ｍの立方体の表面積は０．０６ｍ²。体積は０．００１ｍ³
０．００１ｍ³当たりの表面積は０．０６ｍ²。
次に１辺１ｍの立方体の表面積は６ｍ²。体積は１ｍ³
０．００１ｍ³当たりの表面積は０．００６ｍ²。
この場合単位体積当たりの表面積が1/10となって、空気との摩擦が小さくなって
体積の大きい方が遠くまで飛びます。

No.6 回答者： head1192 回答日時： 2019/07/25 20:15

慣性質量が大きいから。

慣性質量すなわち「運動状態の変化のしにくさ」。
止まっていれば動きにくく動いていればその向きも速度も変わろうとしないということ。

なので、初速も材質も同じなら、
直径が大きい方が単純に重量も重く、それは慣性質量が大きいということである。
したがって初速から速度が変わりにくく、初速の勢いそのままに遠くまで飛んでいく。

No.5 回答者： Mokuzo100nen 回答日時： 2019/07/25 17:33

惜しい！

直系ではなく、砲弾の重量です。

実は、砲弾の1キログラム当たりの空気抵抗が、大型弾の方が小型弾より小さいのです。
従って同じ初速にまで加速できる場合は、大型弾の方が飛距離が伸びます。
ご指摘の比較では、多少初速が劣っても大型弾のメリットの方がはるかに大きケースになります。

No.4 回答者： sasaki-ken62 回答日時： 2019/07/25 17:26

＞大きい弾のほうが空気抵抗が大きいはずなのになぜよく飛ぶのでしょうか？

「運動エネルギーの総量が桁外れに違う」と言う単純な話しだから・・・

大和型戦艦の主砲（45口径46cm砲）で撃つ九一式徹甲弾の弾頭重量は1,460kg、初速780m/sec.で計算した運動エネルギーは444,132,000J。
一式機動四十七粍砲で撃つ一式徹甲弾の弾頭重量は1.5kg、同830m/sec.で計算した運動エネルギーは567,675J

空気抵抗が大きくても、運動エネルギーが780倍以上あるからねぇ(^-^;

No.3 回答者： gisahan 回答日時： 2019/07/25 17:09

大きいものはそれなりに打ち上げる時にエネルギーが要ります。

空気抵抗を考えなくて、例えばボールを投げた時、力をいれた方がボールの重さに適当に打ち勝てば、遠くまで行きます。

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2019/07/25 17:06

口径が大きいほど砲弾の重量が大きくなります。

初速におけるエネルギーは、重量の2乗に比例します。
飛行中の単位重量に対する空気抵抗(飛行速度の減速要因)は、
口径の大きいほうが小さくなります。
これらを考え合わせれば、
大きい弾のほうがよく飛ぶという結果になります。

単に飛行距離と言う面で見れば、打ち上げ角度も重要になりますが、
時間がかかれば標的に逃げる時間を与えることにもなります。

No.1 回答者： GOMΛFU 回答日時： 2019/07/25 16:44

地球が丸いため第一宇宙速度を超えたら永遠に周りつづけます(空気抵抗がないとして)。