物理について質問です。 ふと疑問に思ったのですが、真空で摩擦のない所に人が2人いたら万有引力の法則に

物理について質問です。
ふと疑問に思ったのですが、真空で摩擦のない所に人が2人いたら万有引力の法則によって少しずつ引き付け合うのですか？
まだ高校生です、教えてください。

No.1 回答者： housyasei-usagi 回答日時： 2019/07/27 23:32

そうなるとは思うけど，引力ってあまりに弱い。

地球があまりに重いから引力感じる。人間の体重ではないに近い。

真空中はちと条件上無理あるけど、オナラの推進力がまさるでしょう。

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2019/07/27 23:54

はい。

理論的にはそうです。

体重 60 kg の2人が、1 m 離れていれば、その間に働く引力は、万有引力の法則から

　F = G*m1*m2/r^2

で、
　G：万有引力定数（6.674 * 10^(-11) [m^3/(kg･s^2)] ）
　m1 = 60 [kg]
　m2 = 60 [kg]
　r = 1 [m]
を代入して
　F = 6.674 * 10^(-11) * 60 * 60 / 1^2 ≒ 2.4 * 10^(-7) [kg･m/s^2] = 2.4 * 10^(-7) [N]
となります。

どのぐらいの大きさかというと、60 kg の体重に人に働く重力は
　Fg = 60 [kg] * 9.8 [m/s^2] = 588 [kg･m/s^2] = 588 [N]
ですから、これと比べれば
　2.4 * 10^(-7) / 588 ≒ 4.08 * 10^(-10)
ですから、重力の 100億分の4 ぐらいの大きさです。

ちなみに、この力で動き出して2人がくっつくまでに要する時間は、まずは加速度を
　F = ma
の運動方程式から求めて
　2.4 * 10^(-7) [N] = 60 [kg] * a
より
　a = 4.0 * 10^(-9) [m/s^2]
初め静止していたとして、t 秒後の速度は
　v(t) = at = 4.0 * 10^(-9) * t [m/s]
t 秒間に移動する距離は
　x(t) = 2.0 * 10^(-9) * t^2 [m]
これが 1 [m] の半分の 0.5 [m] になる時間は
　0.5 [m] = 2.0 * 10^(-9) * t^2
より
　t^2 = 0.5/[2.0 * 10^(-9)] = 2.5 * 10^8
→　t ≒ 1.58 * 10^4 [s] ≒ 4.4 [h]

ということで、4.4 時間程度でくっつきます。
（計算間違いしていなければ）