数学IIの問題 (加法定理) この問題の赤ペンで書いてある部分が理解できません。 解法を教えてくださ

数学IIの問題 (加法定理)
この問題の赤ペンで書いてある部分が理解できません。
解法を教えてください。
急いでいます。

No.5 回答者： BosJaGamer 回答日時： 2019/10/09 03:19

間違いです

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/10/04 09:04

3番目の式の上下に√(3)掛けるといきなり

5番目の式にます。
4番目の式は符号が逆ですが
これは板書の写しなんですか？

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/10/03 11:09

分数計算のルールにより分母分子に同じ数を掛けても良いから、それぞれにー１を掛けると

(√３+1)/(1-√3)=-(√３+1)/-(1-√3)=(-√３-1)/(√3-1)　となるので赤ペン部分の変形は間違いだよ

そもそも、４行目自体が間違っていて
３行目=(1/√３+1)/(1-1/√3)は、
分母(1-1/√3)と分子(1/√３+1)にそれぞれ√3倍すると
＝{(1/√３+1)・√３}/{(1-1/√3)・√３}
=(√３/√３+√３)/(√３-√3/√3)
=(1+√３)/(√３-1)
=(√３+1)/(√３-1)
となるから、４行目を消して３行目から５行目へ飛べば正しい式になります！

何故（正しくない）４行目が現れたのか？不思議なことになっていますね・・・

No.2 回答者： mitty8293 回答日時： 2019/10/03 01:44

分母の(１－√３)の「共役な数」、(１＋√３)を分母、分子にそれぞれ掛けます。

つまり、 (√３＋１)(１＋√３) / (１－√３)(１＋√３) ＝ ４＋２√３ / １－３　＝－(２＋√３) ＝ －２－√３ となります。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2019/10/03 00:31

赤で囲った上の式は、明らかに間違っていますね。

その上の行からは

　[(1/√3) + 1] / [1 - (1/√3) × 1]
= [(1/√3) + 1] / [1 - (1/√3)]　　　　←単に分母の × 1 を演算した結果
= [1 + √3] / [√3 - 1]　　　　　　　←分子分母に × √3