多様体の基礎 画像のように、Rmに自然な座標をとった場合は、δ/δx1,,δ/δxmはe1,,emと

多様体の基礎
画像のように、Rmに自然な座標をとった場合は、δ/δx1,,δ/δxmはe1,,emと同一視出来るとあるのですがどういうことですか？
ぴんときません。δ/δx1,,δ/δxmは接ベクトルという写像にもかかわらず、e1,,emと同一視出来るというのが、ぴんときません
教えて下さい

質問者からの補足コメント

• すみません。e1, e2, ..., emは標準基底(1,0,,0),,,(0,,,,1)です。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2019/10/10 21:54

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/10/10 15:00

その e1, e2, ..., em をどう定義したのかの部分を載せなければ、

質問が無意味ではないかな？ 回答者は超能力者ではないので。

図8.6 を見る限りでは、「同一視できる」というよりも、
(∂/∂x1), (∂/∂x2), ..., (∂/∂xm) の張るベクトル空間が Tp(M) だから
その基底として (∂/∂x1), (∂/∂x2), ..., (∂/∂xm) を採り、
ei = (∂/∂xi) と命名した... というふうにしか見えないけど？

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2019/10/17 19:29