
A 回答 (5件)
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No.3
- 回答日時:
2桁以上の自然数
N=[1~9]x10⁰+[1~9]x10¹+[1~9]x10²+[1~9]x10³+・・+[1~9]x10^nを
2桁までと3桁以上に分けると
N={[1~9]x10⁰+[1~9]x10¹}+{[1~9]x10²+[1~9]x10³+・・+[1~9]x10^n}
{[0~9]x10⁰+[0~9]x10¹}=1~99=a(0除く)
{[1~9]x10²+[1~9]x10³+・・+[1~9]x10^n}=10²{[1~9]+[1~9]x10¹+・・+[1~9]x10^n-2}=100k=4k*25、3桁以上は常に25の倍数。
a=1~99で25の倍数はa=25,50,75の時の3通りしかないのでNが25の倍数はaの値で決まる
と解説しています。
No.1
- 回答日時:
(題意とは順番前後しますが)2桁以上の自然数なので
下2桁が25である整数Mは
M=25,125,225,325・・・1025,1125・・・となります
つまり 下2桁が25である整数Mは、M=25+100の倍数 と一括して表記できるのです。
100の倍数を文字式にすれば100kと言うわけです→M=25+100k
今回は題意よりNの下2桁が分かっていない状態で、Nが25の倍数なら下2桁も25になることを示さなければならないので、
スタート時点ではNの下2桁はaと言う文字で仮置きしておきます
この場合でも前述の25がaに置き換わっただけの話ですから
N=a+100の倍数=a+100k と言う式で表わすことが出来ます
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